Hỏi đáp về Phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9

Cm |a|+|b|>=a+b

Cho hình vuong ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia Cb cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thằng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng:

a) Tam giác DIL là một tam giác cân

b) Tổng \(\frac{1}{DI^2}+\frac{1}{DK^2}\) không đổi khi I thay đổi trên AB

Đây là bài 9(SGK-70) lớp 9 nha! Các bn giúp mk!

Chứng minh rằng: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\)

- Em hỏi trên olm thì chưa thấy ai trả lời nên đem lên đây, mà anh chị biết thì giúp em với ạ :D

Cho số nguyên dương a. Xét các số có dạng: a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; … ; a + 15n. Chứng minh rằng trong các số đó, tồn tại hai số mà hai chữ số đầu tiên là 96.

Cho \(x,y\ge0\) . Chứng minh \(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}+4\sqrt{2}\sqrt{\frac{xy+yz+xz}{x^2+y^2+z^2}}\ge6\) 

Anh chị giúp em với ạ

Giải pt: \(\sqrt{3}sin^2x+\left(1-\sqrt{3}\right)sinxcosx-cos^2x=\sqrt{3}-1\)

Có bn nào bt lm thì giúp mk nha!!! Thanks

Với n là số tự nhiên,chứng minh

(\(\sqrt{n+1}\)-\(\sqrt{n}\))\(^2\)=\(\sqrt{\left(2n+1\right)^2}\)-\(\sqrt{\left(2n+1\right)^2}\)-1

   Viết đẳng thức trên khi n bằng 1,2,3,4.

Bạn nào giúp mk bài này với: cho số tụ nhiên n biết 2n+1 và 3n+1 là 2 số chính phương. Chứng minh n chia hết cho 40 (Giải nhanh giùm mk nhé, cần gấp lắm ạ).

Với n là số tự nhiên,chứng minh

          (\(\sqrt{n+1}\)-\(\sqrt{n}\))\(^2\)=\(\sqrt{\left(2n+1\right)^2}\)-\(\sqrt{\left(2n+1\right)^2}\)-1

Chứng minh:

2\(\sqrt{2}\)(\(\sqrt{3}\)-2)+(1+2\(\sqrt{2}\))\(^2\)-2\(\sqrt{6}\)=9

cho tam giác ABC . có BC=10 cm . đường trung tuyến BD và CE có đọ dài lần lượt là 9cm và 12cm . CMR BD_|_CE

Chứng minh rằng:

a/ \(tan3a=\frac{3tana-tan^3a}{1-3tan^2a}\)

b/ \(sin^6a-cos^6a=-cos2a\left(1-sin^2a.cos^2a\right)\)

giải phương trình : \(x^3+2x^2-4x=-\frac{8}{3}\)

C/m : \(\sqrt{10+\sqrt{60}-\sqrt{24}-\sqrt{40}}=\sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{2}\)

Vói n là số tự nhiên,chứng minh:

(\(\sqrt{n+1}\) - \(\sqrt{n}\))\(^2\) = \(\sqrt{\left(2n+1\right)^2}\) - \(\sqrt{\left(2n+1\right)^2-1}\)

Viết đẳng thức trên khi n bằng 1,2,3,4

Cho các số dương x,y,z . Chứng minh rằng: 

\(\frac{xy}{x^2+yz+xz}+\frac{yz}{y^2+xy+xz}+\frac{xz}{z^2+yz+xy}\le\frac{x^2+y^2+z^2}{xy+yz+xz}\)

giải phương trình

 \(\sqrt{x^2+x+1}=x+2\)

Giải pt: \(x^2+\left(3-\sqrt{x^2+2}\right)x=1+2\sqrt{x^2+2}\)

 giải phương trình :

1. x² – 3x + 2 + |x – 1| = 0
2. 
3.  

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH:

\(\sqrt{x+1}.\sqrt{x^2+1}=1\)

giải phương trình : \(8x^3-6x=\sqrt{2x+2}\)

giải pt sau: 

\(\sqrt{7x+7}+\sqrt{7x-6}+2\sqrt{7x+7}\sqrt{7x-6}=181-14x\)

các bạn hoc 24 ơi giúp mình bài này với 

1.cho a,b,c >0 thỏa mãn \(\frac{1}{1+a}\)+\(\frac{1}{1+b}\)+\(\frac{1}{1+c}\)> hoặc = 2. Chứng minh a.b.c < hoặc =\(\frac{1}{8}\)

2.tìm giá trị nhỏ nhất P=x²+3+\(\frac{1}{x^2+3}\)

3.Cho x, y>1. tìm giá trị nhỏ nhất P=\(\frac{x^2}{y-1}\)+\(\frac{x^2}{x-1}\)

mong các bạn giúp đỡ nhiêt tình mình cảm ơn  nhiều!

C/m : \(\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{2002^2+2003^2}< \frac{1}{2}\)