Hỏi đáp về Sự xác định của đường tròn và tính chất đối xứng của đường tròn - Hình học 9

Cho tam giác ABC vẽ (O) đường kính BC cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại D và E.Gọi H là giao điểm của BE và CD

a) Chứng minh CD⊥AB,BE⊥AC

b) AH⊥BC

Cho hình chữ nhật ABCD biết AB=12cm BC=5cm

a) Chứng minh A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn

b) Tính bán kính hình tròn

cho △ABC nhọn vẽ (O) đường kính BC cắt các cạnh AB,AC thao thứ tự D,E.

a, C/m CD⊥AB, BE⊥ AC.

b, gọi K là giao điểm của CD và BE . C/ m AK⊥ BC.

c, C/m góc BAK = góc BED

d, C/m BK.DE + CK.CD= BC²

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H.

a, Chứng minh 4 điểm A,E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.

b, Chứng minh tam giác BDE là tam giác cân.

c, Gọi O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE . Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn O.

1: Cho tam giác ABC có AB = 6m , AC = 8cm , BC = 10cm . Vẽ đương tròn ( B;BA ) . Chứng minh AC là tiếp điểm của đường tròn

2: Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH và BK cắt nhau tại I . Chứng minh

a, đường tròn đường kính AI đi qua K

b, HK là tiếp tuyến của đường tròn AI

@tran trong bac help me ná

@phynit , @Nguyễn Huy Tú , ....

Các bạn trên hoc24 nữa ạ !

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O) .Kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm )

a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC

b) Vẽ đường kính CD .Chứng minh BD và AO song song

c)Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OB=2cm ,OA=4cm.

Cho hình thoi ABCD.Đường trung trực của cạnh AB cắt BD tại E và cắt AC tại F .Chứng minh E,F lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ABD.

Cho hình vuông ABCD. O là giao điểm 2 đường chéo. Lấy M trung điểm OB, N trung điểm CD. Chứng minh AM _|_ MN

cho hình thang cân ABCD hai đáy là AB//CD, chứng minh A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn

Cho tam giác ABC cân tại A , nội tiếp đường tròn (O) . Đường cao AH cắt đường tròn tại D.

a. cm : AD là đương kính của đường tròn (O)

b. tính số đo góc ACD

c. Cho BC=24cm, AC=20 cm . Tính AH và bán kính đường tròn (O)

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Lấy bò thuộc BC kẻ MK vuông góc với AB MF vuông góc với AC Chứng minh rằng 5 điểm A,I,M,H,K cùng thuôc một đường tròn

. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH =2cm , BC =8cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt AH kéo dài tại D .

a) Cm 2 điểm B, C thuộc đường tròn , đường kính AD

b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Tam giác ABC cân tại A, BC= 12cm , đường cao AH=4cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

1. Cho tam giác nhọn ABC , hai đường cao BD và CE . Cm 4 điểm B, D , C,E cùng thuộc 1 đường tròn , hãy xác định tâm .

2. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH =2cm , BC =8cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt AH kéo dài tại D .

a) Cm 2 điểm B, C thuộc đường tròn , đường kính AD

b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Cho đường tròn tâm O bán kính R. hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. E là điểm động trên cung AD. EC cắt AB tạo M.
a. chứng minh E,M,O,D cùng thuộc 1 đường tròn
b. tính EA^2+EB^2+EC^2+ED^2 và CM.CE theo R
c. chứng minh EC là tia phân giác của góc AEB

cho tam giác ABC đều, 2 đường cao BD và CE.

a) Chứng minh 4 điểm B,C,D,E cùng thuộc 1 đường tròn

b) Gọi G là giao điểm của BD và CE. Chứng minh 4 điểm A,E,D,G cùng thuộc 1 đường tròn. Tính bán kính, biết tam giác ABC có cạnh = 8

Cho C thuộc ( O; AB = 2R ) . Vẽ tia Ox song song AC .Từ C vẽ đường vuông góc với OC , cắt Ox tại M . Chứng minh MB vuông góc OB .

Cho tam giác ABC cân tại A , nội tiếp đường tròn (O) . Đường cao AH cắt đường tròn tại D.

a. cm : AD là đương kính của đường tròn (O)

b. tính số đo góc ACD

c. Cho BC=24cm, AC=20 cm . Tính AH và bán kính đường tròn (O)

giups mik vs

Cho tam giác ABC cân tại A.Đường cao BE,AD,CF cắt nhau tại H.Chứng minh B,F,E,C cùng thuộc một đường tròn

Cho mình hỏi ngu tí. Tại hôm nọ nghỉ học nên cứ mông lung.

Đường tròn ngoại tiếp tam giác là như thế nào. Nội tiếp tam giác là ntn.

Giúp với ạ!!

Giúp mình với

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC. GỌI M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm DE,DC,BC,BE.Chứng minh rằng 4 điểm M,N,P,Q thuộc cùng một đường tròn

Bài 1.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 158)

Cho hình thoi ABCD có \(\widehat{A}=60^0\). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo; E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA.

Chứng minh rằng 6 điểm E, B, F, G, D, H thuộc cùng một đường tròn ?

Bài 14* (Sách bài tập trang 158)

Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm ngoài đường tròn. Dựng đường kính COD sao cho AC = BD

Bài 13* (Sách bài tập trang 158)

Tam giác ABC cân tại A, BC = 12 cm, đường cao AH = 4cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ?

Bài 12 (Sách bài tập trang 158)

Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp dduwwongf tròn (O). Đường cao AH cắt đường tròn ở D

a) Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O) ?

b) Tính số đo góc ACD

c) Cho BC = 24 cm, AC = 20 cm. Tính đường cao AH và bán kính đường tròn (O)