Tranh luận trang 35 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT

Phương pháp giải:

Giải bài toán theo hai cách gọi ẩn của Vuông và Tròn xem cách nào gọi ẩn ngắn gọn hơn.

Lời giải chi tiết:

- Giải theo cách chọn ẩn của Tròn:

Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là: x (giờ) (x > 0).

Đổi 20 phút = \(\frac{{20}}{{60}} = \frac{1}{3}\) (giờ).

Thời gian ô tô xuất phát từ Hải Phòng đi Hà Nội đến lúc hai xe gặp nhau là: \(x - \frac{1}{3}\) (giờ).

Vì xe máy đi với vận tốc 40 km/h, ô tô đi với vận tốc 60km/h, quãng đường Hà Nội đến hải Phòng là 120km nên ta có phương trình:

\(40{\rm{x}} + 60.\left( {x - \frac{1}{3}} \right) = 120\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}40{\rm{x}} + 60.\left( {x - \frac{1}{3}} \right) = 120\\40{\rm{x}} + 60{\rm{x}} - 20 = 120\\100{\rm{x}} = 140\\x = \frac{{140}}{{100}} = \frac{7}{5}\end{array}\)

Đổi \(\frac{7}{5}\) giờ = 1 giờ 24 phút.

Sau 1 giờ 24 phút , kể từ lúc xe máy khời hành thì hai xe gặp nhau.

 

- Giải theo cách chọn ẩn của Vuông:

Gọi quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe là x (km).

Quàng đường từ Hải Phòng đến điểm hai xe gặp nhau là 120 – x (km).

Thời gian xe máy đi từ Hà Nội đến điểm hai xe gặp nhau là: \(\frac{x}{{40}}\) (giờ).

Thời gian ô tô đi từ Hải Phòng đến điểm hai xe gặp nhau là: \(\frac{{120 - x}}{{60}}\) (giờ).

Đổi 20 phút = \(\frac{{20}}{{60}} = \frac{1}{3}\) (giờ).

Vì ô tô đi sau xe máy 20 phút nên ta có phương trình:

\(\frac{x}{{40}} = \frac{{120 - x}}{{60}} + \frac{1}{3}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{x}{{40}} = \frac{{120 - x}}{{60}} + \frac{1}{3}\\\frac{{3{\rm{x}}}}{{120}} = \frac{{240 - 2{\rm{x}}}}{{120}} + \frac{{40}}{{120}}\\3{\rm{x}} = 240 - 2{\rm{x + }}40\\3{\rm{x}} + 2{\rm{x}} = 280\\5{\rm{x}} = 280\\x = 280:5\\x = 56\end{array}\)

Thời gian xe máy đi từ Hà Nội đến điểm hai xe gặp nhau là: \(\frac{{56}}{{40}} = \frac{7}{5}\) (giờ).

Đổi \(\frac{7}{5}\) giờ = 1 giờ 24 phút.

Sau 1 giờ 24 phút, kể từ lúc xe máy khời hành thì hai xe gặp nhau.

Vậy giải theo cách chọn ẩn của bạn Tròn thì cách giải sẽ ngắn gọn hơn.

-- Mod Toán 8 HỌC247