Hỏi đáp về Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) - Đại số 8

Chứng minh rằng biểu thức n(n+5)-(n-3)(n+2)luôn chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên 

CMR 21¹⁰-1 chia hết cho 200

Cho a³+b³+c³=3abc.Chung minh a=b=c

Chứng minh rằng (5n+2)^2-4 chia hết cho 5 với mọi nguyên n

Giúp mình với mấy bạn thanks

CMR : a³ + b³ chia hết cho 6 <=> a + b chia hết cho 6

Giúp mình nhé! Mình cần gấp!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Chứng minh rằng (5n + 2)² – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.

CMR: n^2(n+1)+2n(n+1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n

Giải chi tiết

cho a,b,c thoả mãn đk a²+b²+c² =1. cmr: ab+bc+ca<1

3.Cho :(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=4\(\times\)(a²+b²+c²-ab-bc-ca).Chứng minh rằng:a=b=c

1,CMR:

a,a²(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6 với a thuộc Z

b,a(2^a-3)-2a(a+1) chia hết cho 5 với a thuộc Z

c,x²+2x+2>0 với x thuộc Z

d,x²-x+1>0 với x thuộc Z

e,-x²+4x-5<0 với x thuộc Z

2,Tìm GTNN,GTLN của biểu thức sau:

a,x²-6x+11

b,-x²+6x-11

giúp mk vs:

Chứng minh rằng :

(n²+3n-1)(n+2)-n³-2 chia hết cho 5

1)Cminh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp luôn cho ta 1 kết quả là 1 số chính phương

Cho x>y>0 . CMR : x-y/x+y<x^2-y^2/x^2+y^2

cho a^2 +b^2+c^2+3=2(a+b+c).cm rằng a=b=c=1

CM bất đẳng thức  :

\(x^2+y^2\ge2\) với \(x+y=2\)

CMR:

a)x²-6x+10 lớn hơn 0

b)4x-x²-5 nhỏ hơn 0

     Làm ra  hai câu nha

P=(X+2)^3+(X-2)^3-2X(x^2+12) Chứng Minh giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào biến giúp mình nha 

Số tự nhiên A=\(1+2^{3^{2012}}\) là số nguyên tố hay hợp số

Chứng minh rằng nếu a + b + 2c = 0 Thì a^3 + b^3 + 8c^3 = 6abc

Chứng minh tích của 4 số tự nhiên cộng thêm 1 luôn là một số chính phương.

CMR M= 2(9^2009+9^2008+...+9+1) là tích của 2 STN liên tiếp

Gíup mình với, mình cảm ơn nhiều

B1: Chứng minh các đẳng thức sau

a/   (a+b) (a²-ab+b²)+(a-b) (a²+ab+b²)=2a³

b/    a³+b³=(a+b) [(a-b)²+ab]

B2: Tính

(x+y)³            ;      (1-3y)³

(2x+1)^{3          ;}        (2x²+4y)³

(x-3)^{3              ;}       (1/2x-5)³

Phân tích đa thức thành nhân tử :

\(a,\left(x+y\right)^5-x^5-y^5\)

\(b,\left(x^2+y^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3+\left(y^2+z^2\right)^3\)

\(c,x^9-x^7-x^6-x^5+x^4+x^3+x^2+1\).

Tìm x biết : \(\sqrt{x+1}=x-5\)

(27x³-1) : (3x-1) Tính nhanh nha