Hỏi đáp về Hình chữ nhật - Hình học 8

Một hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng 4cm và 6cm. Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu cm ?

(A) \(8cm\)                  (B) \(\sqrt{52}cm\)                    (C) \(9cm\)                       (D) \(\sqrt{42}cm\)

Hãy chọn phương án đúng ?

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC

a) Chứng minh rằng AH = DE

b) Gọi I là trung điểm của HB, K là trung điểm của HC. Chứng minh rằng DI //EK

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD, CE. Gọi H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B, C đến đường thẳng DE. 

Chứng minh rằng EH = DK

Hướng dẫn : Vẽ điểm I là trung điểm của DE, điểm M là trung điểm của BC

Cho tam giác vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AC. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của BD, BC, DC.

Chứng minh rằng tứ giác AEFG là hình thang cân ?

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi D, E, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC.

Chứng minh rằng tứ giác DEMH là hình thang cân ?

Tứ giác ABCD có \(AB\perp CD\). Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của BC, BD, AD, AC.

Chứng minh rằng EG = FH ?

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 4cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC

a) Tứ giác ADME là hình gì ? Tính chu vi của tứ giác đó

b) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất ?

Các câu sau đúng hay sai ?

a) Hình chữ nhật là tứ giác có tất cả các góc bằng nhau

b) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

c) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật

Bài 111 (Sách bài tập - trang 94)

Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?

Bài 110 (Sách bài tập - trang 93)

Chứng minh rằng các tia phân giác các góc của một hình bình hành cắt nhau tạo thành một hình chữ nhật ?

Bài 109 (Sách bài tập - trang 93)

Tính x trên hình 16 (đơn vị đo : cm)

Bài 108 (Sách bài tập - trang 93)

Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyển của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 5cm và 10 cm (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân)

Chứng minh rằng trong hình chữ nhật :

a) Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng của hình

b) Hai đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh đối là hai trục đối xứng của hình 

Tính đường chéo d của một hình chữ nhật, biết độ dài các cạnh a = 3cm, b = 5cm (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

cho tam giác abc cân tại A ,đương trung tuyến AM .Goi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I.

a) Chứng minh rằng tứ giác AMKC là hình chữ nhật

b)Tính diện tích của hinh chữ nhật AMKC biết AB=10cm, BC=10cm

c) Tim điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMKC là hình vuông

Cho tam giác vuông ABC (góc A bằng 90 độ) có AB=12cm, AC=16cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D.

a, Tính tỉ số diện tích 2 tam giác ABD và ACD

b, Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD

d, Tính chiều cao AH của tam giác

Giúp mình giải với!!!

Bài 1. Cho tam giác ABC. Gọi D,M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.

a) CM: Tứ giác ADME là hình bình hành

b) Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

d) Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài AM

Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH vuông góc AC. Gọi M,N,P trung điểm AB,AH,CD.

a) MBCP là hình gì?

b) Chứng minh \(BN\perp NP\)

Tứ giác ABCD có chu vi 66 cm. Tính độ dàu AC biết chu vi tam giác ABC bằng 56 cm, chu vi tam giác ACD bằng 60 cm ?

Tứ giác ABCD có \(\widehat{C}=60^0;\widehat{D}=80^0;\widehat{A}-\widehat{B}=10^0\). Tính số đo các góc A và B ?

Tứ giác ABCD có \(\widehat{A}=110^0,\widehat{B}=100^0\). Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau ở E. Các đường phân giác của các góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau ở F. Tính \(\widehat{CED},\widehat{CFD}\) ?

Tứ giác ABCD có \(\widehat{A}=65^0,\widehat{B}=117^0,\widehat{C}=71^0\). Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D ?

cho hình chứ nhật có chu vi là 30 cm, hai cạnh bên của nó hơn kém nhau 3 cm. Tính độ dài đường chéo hình chữ nhật đó.

Tính diện tích tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 13cm, tổng 2 cạnh góc vuông bằng 17cm.

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I.

a. Chứng minh rằng: tứ giác AMCK là hình chữ nhật

b. Tính diện tích của hình chữ nhật AMCK biết AM = 12cm, MC = 5cm.

c. Tìm điều kiện của ΔABC để tứ giác AMCK là hình vuông.