Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M,N,PQ lần lượt là các trung điểm của các cạnh AB,BC,DA,CM.chứng mình:

A) MNPQ là hình bình hành.

B) MNPQ là hình chữ nhật.

Cho hình vuông ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Các đường thẳng DN và CM cắt nhau tại I. Chứng minh tam giác AID cân.

Chứng minh rằng x^2-x+1>0 với mọi x

Cho hình vuông ABCD. M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi E, H lần lượt là giao diểm của AP với BQ và DN. F,G lần lượt là giao điểm của CM với BQ và DN.

a) chứng minh rằng: AP // CM, góc DAP = góc CDN.

b) chúng minh rằng: AG = AD

c) EFGH là hình vuông

d) cho biết AB = 8cm. TÍnh S_DHP =?

HELP ME !!!!!!!!! Bài khó quá, mình chỉ làm đc phần a thôi.

Chứng minh rằng

nếu ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) thì \(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^4=\frac{a^4+b^4}{c^4+d^4}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A .Gọi E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC.

a) Chứng minh tứ giác ACED là hình thang vuông

b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua D. Chứng minh tứ giác ACEF là hình bình hành

c) Chứng minh CE=BF

Bạn nào giải giúp mình bài này với

Cho tam giác ABC,có AM la trung tuyến,các đường phân giác của góc BMA va góc CMA cắt cạnh AB,AC tương ứng tại D và E.

a. Chứng minh:DE song song với BC

​cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. gọi D,E theo thứ tự là chân các đg vuông góc kẻ từ H xuống AB và AC.

a,tứ giác ADHE là hình j vì sao

​b,gọi M là trung điểm của HC.chứng minh tam giác DEM vuông

​c,Tam giác ABC cần điều kiện j để DE=2.EM

Chứng minh rằng 2n³ + 3n² + n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n

cho tam giác vuông ABC (AB<AC). Mlà trung điểm cạng BC. vẽ MD vuông góc AB tại D, ME vuông góc AC tại E

a) chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật

b) chứng minh tứ giác CMDE là hình bình hành

c) vẽ AH vuông góc với BC tại H. Tứ giác MHDE là hình gì

giải dùm mình câu b và c

chứng minh 2x² - 3x + 4 > 0 với mọi x

mọi người ơi cho mik nhờ xíu giải hộ bài này cái

chứng minh a²+b²+1>ab+a=b

(đề hơi ngắn thông cảm ai làm mik tick đúng cho)

Chứng minh rằng: a^3+b^3=(a+b)(a+b^2+ab

Gợi ý: có thể biến đổi vế này thành vế kia

1) Cho a là số nguyên ; m,n là số tự nhiên . Chứng minh rằng \(â^{6m}+a^{6n}⋮7\Leftrightarrow a⋮7\)

2) Cho p là số tự nhiên > 7. Chứng minh rằng \(3^p-2^p-1⋮42p\)

Bài 1: ( 2,5 đ) Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC, Từ M kẻ các đường ME song song với AC ( E ∈ AB ); MF song song với AB ( F ∈ AC ). Chứng minh Tứ giác BCEF là hình thang cân.

Bài 2. ( 5,5đ)Cho tam giác ABC góc A bằng 90o. Gọi E, G, F là trung điểm của AB, BC, AC. Từ E kẻ đường song song với BF, đường thẳng này cắt GF tại I.

a) Tứ giác AEGF là hình gì ?

b) Chứng minh tứ giac BEIF là hình bình hành

c) Chứng minh tứ giác AGCI là hình thoi

d) Tìm điều kiện để tứ giác AGCI là hình vuông.

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D thuộc AC, E thuộc AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhò bằng cạnh bên.

65. Tứ giác ABCD có AB=BC, CD=DA (hình cái diều). Chứng minh rằng điểm A đối xứng điểm C qua đường thẳng BD

66. Tam giác ABC có AB<AC. Gọi d là đường trung trực của BC. Vẽ điểm K đối xứng với điểm A qua đường thẳng d.

a) Tìm các đoạn thẳng đối xứng với đoạn AB qua d, đối xứng với đoạn thẳng AC qua d

b) Tứ giác AKCB là hình gì ? Tại sao ?

Cho tam giác ABC, có AB = 16cm; BC = 20cm; AC = 12cm.

a) Chứng min : ∆ABC vuông tại A

b) Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MF vuông góc với AC tại F. Chứng minh : FA = FC

c) Gọi E là trung điểm của AB. Chứng minh : ME vuông góc AB và tính độ dài của ME

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên cạnh AB lấy điểm I, trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AI=AK. Chứng minh rằng điểm I đối xứng với điểm K qua AH

Chứng minh các dấu hiệu nhận biết của hình bình hành

1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

3. Tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.

5. Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

Chứng minh rằng tích của ba số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 48.

Bài 2: (4,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vuông góc với AB(M thuộc AB), DN vuông góc với AC (N thuộc AC). Trên tia DN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của DE.

a)Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh: N là trung điểm AC.

c) Tứ giác ADCE là hình gì ? Vì sao?

d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCE là hình thang cân.

e) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCE là hình thang vuông.

Cho tam giác đều , đường cao AD , trực tâm H . từ M bất kì trên BC kẻ ME vuông góc với AB , và MF vuông góc với AC ( E thuộc AB , F thuộc AC ) I là trung điểm của AM , O là trung điểm của AM , O là giao điểm EF và ID . Chứng minh

a , Tam giác DIF đều

b, EF vuông góc ID tại O

c, 3 điểm H , O , M thẳng hàng

GIÚP MÌNH VỚI CÁC BẠN , MÌNH HỨA SẼ TÍCH

Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo ( không vuông góc), I và K lần lượt là trung điểm của BC và CD. Gọi M và N theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm O qua tâm I và K.

a) Chứng minh rằng tứ giác BMND là hình bình hành.

b) Với điều kiện nào của hai đường chéo AC và BD thì tứ giác BMND là hình chữ nhật.

c) Chứng minh 3 điểm M, C, N thẳng hàng.

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi E, F, M lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC, Chứng minh rằng:

a, Tứ giác AEMF là hình chữ nhật

b, Tứ giác AHMF là hình thang cân

c, Giả sử AB = 6cm, BC = 10cm. Hãy tính diện tích tam giác EHF