Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) có đường cao AH. Gọi E, D, I lần lượt là trung điểm AB, AC, BC. Gọi M là giao điểm AH và DE, N là giao điểm AN và BM, L là giao điểm AN và BC, P là điểm đối xứng L qua N. O là trung điểm MI

Chứng minh C, O, N thẳng hàng

Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thằng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K.

a) Chứng minh rằng AK = KC, BI = ID.

b) Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK.

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta có:

\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+....+\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}< \frac{1}{4}\)

cho hình bình hành ABCD . gọi E , F lần lượt là trung điểm của AD và BC . đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự P và Q

a, chứng minh tứ giác BEDF là hbh

b, chứng minh AP = PQ = QC

c, gọi R là trung điểm của BP . chứng minh tứ giác ARQE là hbh

( vẽ cả hình giúp mình )

Cho hình vuông ABCD.Trên các tia đối CB và DC lấy các điểm M, N sao cho DN=BM.Các đường thẳng song song kẻ từ M với AN và từ N với AM cắt nhau tại F.Chứng minh rằng:

a.ANFM là hình vuông.

b.Điểm F nằm trên tia phân giác của góc MCN và góc ACF=90 độ.

c.Ba điểm B,O,D thẳng hàng và BOFC là hình thang(O là trung điểm của AF)

Cho \(b\in N\)*, b < 1. Chứng minh \(\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{b+1}< \dfrac{1}{b^2}< \dfrac{1}{b-1}-\dfrac{1}{b}\)

Cho a,b,c,d,e là các số thực chứng minh rằng:

a) a^2+b^2/>= ab

b)a^2+b^2+1>=ab+a+b

Chứng minh rằng

\(\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2013\sqrt{2012}}< 2\)

cho a,b,c >0 . Chứng minh

\(\dfrac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\dfrac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\dfrac{c^3}{c^2+ac+a^2}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)}{3}\)

Cho x, y, z là 3 số thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}\)+\(\dfrac{1}{y}\)+\(\dfrac{1}{z}\)=1

Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{x^4}\)+\(\dfrac{1}{y^4}\)+\(\dfrac{1}{z^4}\)\(\ge\)\(\dfrac{1}{xyz}\)

cho tam giác ABC vuông cân tại A. Điểm M thuộc BC. Từ M kẻ ME\(\perp\)AB, MF \(\perp\) AC. Chứng minh:

a) FC.BA+CA.BE=AB^{2 và chu vi tứ giác MEAF không đổi}

b) Tìm vị trí của M để S_{MEAF lớn nhất}

Chứng minh rằng: Với a,b là số dương thì \(a^3+b^3\ge ab\left(a+b\right)\)

1. Chứng minh rằng: 2x² + 3x + 2 > 0 với mọi x

2. Giải phương trình: (x+9)(x+10)(x+11) - 8x = 0

Giúp tớ với nhé. Ngày mai phải nộp rồi

Cho hình thoi ABCD có AB=Bd. Qua điểm C vẽ đường thẳng d bất kỳ, đường thẳng này cắt các tia đối của tia BA và DA lần lượt tại E và F. Gọi giao điểm của BF và DE là I

a) Chứng minh tam giác BCE đồng dạng với tam giác DFC

b) Chứng minh tam giác BDE đồng dạng với tam giác DFB

c) Tính số đo góc EIF

Chứng minh rằng nếu :

\(\dfrac{bz+cy}{x\left(-ax+by+cz\right)}\) = \(\dfrac{cx+az}{y\left(ax-by+cz\right)}\) = \(\dfrac{ay+bx}{z\left(ax+by-cz\right)}\)

thì : \(\dfrac{x}{a\left(b^2+c^2-a^2\right)}\) = \(\dfrac{y}{b\left(a^2+c^2-b^2\right)}\) = \(\dfrac{z}{c\left(a^2+b^2-c^2\right)}\)

Help me

Cho hình bình hành ABCD . qua E thuộc cạnh CD vẽ đường thẳng song song BD cắt AB ở G . qua G vẽ đường thẳng song song vs AC cắt BC ở H . Chưng minh Ttứ giác EFGH là hình bình hành

cảm ơn các bạn trước nha