Hỏi đáp về Tứ giác - Hình học 8

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D, cạnh AC lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của BC, CD, DE, EB.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? ( Mk cm đc câu này rùi : MNPQ là hình thoi )
b) Phân giác góc A cắt cạnh BC tại F. Chứng minh rằng PM song song với AF.
c) Đường thẳng QN cắt AB và AC lần lượt ở I và K. Tam giác AIK là tam giác gì?

Giúp mk câu b, c thui nha các pạn!!! Các pạn cx có thể chỉ cần gợi ý cho mk hiểu thui cx đc, nhưng đừng quá vắn tắt!!!

cho góc xOy = 90 độ; điểm A nằm trong góc đó. vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy.

a) so sánh các độ dài OB và OC

b) chứng minh 3 điểm B, O,C thẳng hàng

Cho tam giác ABC (góc a = 90 độ), AM là truung tuyến, Biết AB = 3cm, AC = 4cm
a) Tính độ dài cạnh BC và AM
b) Gọi D là điểm đối xứng Với A qua M. Tứ giác ABDC là hình gì? vì sao?
c) Gọi e là trung điểm với M qua AC. Chứng minh tứ giác AMCE là hình thoi.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCE là hình vuông?

cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và cách d một khoảng 2cm. lấy điểm B bất kì thuộc đường thẳng d. gọi C là điểm thuộc tia đối của tia BA sao cho BC=BA. khi điểm B di chuyển trên đường thẳng d thì điểm C di chuyển trên đường nào

cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD,CE. gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. gợi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, CE. chứng minh rằng MI=IK=KN

vẽ hình giúp mình nha

cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, E sao cho AD=DE=EB. gọi I là giao điểm của CD và AM. chứng minh I là trung điểm của AM

Từ điểm M nằm trong tam giác ABC, kẻ tia Mx,My,Mz theo thứ tự vuông góc với BC,AC,AB. Trên tia Mx,My,Mz lần lượt lấy các điểm P,Q,R sao cho MP=BC,MQ=CA,MR=AB.Chứng minh rằng M là trọng tâm của tam giác PQR.

Cho tứ giác ABCD có AB=AD, góc B=90, góc A=60, góc D=135

a/Tính C và chứng minh BD=Bc

b/ từ A kẻ AE vuông góc CD. Tính các góc của tam giác AEC

Cho hình vẽ :

Biết góc A1 = 80 độ. Tính các góc taị đỉnh B

Cho tam giác ABC vuông tại C. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AB. Gọi P là điểm đối xứng của M qua N.

a. Chứng minh tứ giác MBPA là hình bình hành

b. Chứng minh tứ giác PACM là hình chữ nhật

c. Đường thẳng CN cắt PB tại Q. Chứng minh BQ = 2PQ

d. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì thì hình chữ nhật PACM là hình vuông?

Cho tam giác ABC, một đường thẳng song song BC cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Qua C kẻ đường thẳng song song với BN cắt các đường thẳng AB tại P. CHứng minh: AB² = AM.AP

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC). M là trung điểm của BC. Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD

a) Chứng minh ABCD là hình chữ nhật

b) Lấy điểm E đối cứng với A qua đường thẳng BC. Chứng minh AE vuông góc với DE

c) Tứ giác BDCE là hình gì? vì sao

Cho tam giac ABC vuông tại A ( AB<AC với BC=6cm đường trung tuyến AM gọi Olà trung điểm của AC , N là điểm đối xứng với M qua O

Tính AM

Tứ giác AMCN là hình gì vì sao

với đk nào của tam giác ABC đểAMCN là hình vuông

cho tứ giác ABCD có A = D = 90 ; CD = BC = 2AB . Tính góc ABC.

cho tam giác ABC vuông góc tại A ( AB<AC) đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với A qua H. Đường thẳng kẻ qua D // với AB cắt BC tại M và N

a, cm : tứ giác ABDM là hình thoi

b, cm : AM vuông góc DC

c, gọi I là trung điểm MC. CMR : HNI = 90

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên các cạnh AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc với IK

H là trực tâm của tam giác ABC nhọn , M là trung điểm của BC. Qua H kẻ các đường vuông góc với HM cắt AB,AC tại E,F.

a) Trên tia đối của HC lấy D sao cho HD=HM. CMR: E là trực tâm của tam giác DBH

b) CMR: HE=HF

cho tam giác ABC vuông tại A. AD là phân giác góc A, B thuộc BD. gởi E,F tương ứng là hình chiếu vuông góc của D trên AB, ÁC. tứ giác AEDF là hình gì và vì sao

cho hình thoi PQRS. gọi A,B,C,D tương ứng là các trung điểm của các cạnh PQ, QS,RS,SP. chứng minh rằng ABCD là một hình chữ nhật

cho hình vuông ABCD. gọi U, V, T , Z lần lượt là các trung điểm của các cạnh AB,BC,CD, DA. chứng minh rằng UVTZ là một hình vuông

Cho hình bình hành ABCD có góc A =60°,AD=2AB.Gọi M là trung điểm của AD,N là trung điểm của BC.a)CM tứ giác MNCD là hình thoi.b)Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại E,cắt AB tại F.CM:E là trung điểm của CF.c)CM ∆MCF đều.d)CM ba điểm F,N,D thẳng hàng

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BE, CF. Chứng minh rằng BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

Chứng minh rằng trong một tứ giác tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác ấy

Chứng minh rằng các góc của một tứ giác không thể đều là góc nhọn,không thể đều là góc tù

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB và AC ở D và E

a) Tìm các hình thang trong hình vẽ

b) Chứng minh rằng hình thang BDEC có một cạnh đáy bằng tổng hai cạnh bên

1) Tam giác vuông có cạnh huyền bằng 12 cm. Hỏi trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng bao nhiêu?
2) Cho góc xOy có số đo là 90 độ , điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox , vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy
a) So sánh các độ dài OB và OC
b) Chứng minh 3 điểm B , O ,C thẳng hàng