Giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài 7: Nhân, chia phân thức

Ô tô A tiêu tốn a lít xăng để đi hết quãng đường x (km). Ô tô B tiêu tốn b lít xăng để đi hết quãng đường y (km). Để đi được 100 km.

a) Mỗi ô tô tiêu tốn bao nhiêu lít xăng?

b) Ô tô A tiêu tốn lượng xăng gấp bao nhiêu lần ô tô B?

Một tấm bạt lớn hình chữ nhật có chiều dài a (m), chiều rộng b (m) được ghép bởi các tấm bạt bé hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng đều bằng $\frac{1}{\mathrm{k}}$ chiều dài, chiều rộng của tấm bạt lớn.

Tính diện tích của mỗi tấm bạt bé theo a, b và k?

Tính:

a) $\frac{3a^2}{10b^3}.\frac{15b}{9a^4}$

b) $\frac{x-3}{x^2}.\frac{4x}{x^2-9}$

c) $\frac{a^2-6a+9}{a^2+3a}.\frac{2a+6}{a-3}$

d) $\frac{x+1}{x}.\left(x+\frac{2-x^2}{x^2-1}\right)$

Máy A xát được x tấn gạo trong a giờ; máy B xát được y tấn gạo trong b giờ.

a) Viết các biểu thức biểu thị số tấn gạo mỗi máy xát được trong 1 giờ (gọi là công suất của máy)?

b) Công suất của máy A gấp bao nhiêu lần máy B? Viết biểu thức biểu thị số lần này?

c) Tính giá trị của biểu thức ở câu b) khi x = 3, a = 5, y = 2, b = 4?

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{x^2-9}{x-2}:\frac{x-3}{x}$

b) $\frac{x}{z^2}.\frac{xz}{y^3}:\frac{x^3}{yz}$

c) $\frac{2}{x}-\frac{2}{x}:\frac{1}{x}+\frac{4}{x}.\frac{x^2}{2}$

Đường sắt và đường bộ từ thành phố A đến thành phố B có độ dài bằng nhau và bằng s (km). Thời gian để đi từ A đến B của tàu hoả là a (giờ), của ô tô khách là b (giờ) (a < b). Tốc độ của tàu hoả gấp bao nhiêu lần tốc độ của ô tô? Tính giá trị này khi s = 350, a = 5, b = 7?

Thực hiện các phép nhân phân thức sau:

a) $\frac{4y}{3x^2}.\frac{5x^3}{2y^3}$

b) $\frac{x^2-2x+1}{x^2-1}.\frac{x^2+x}{x-1}$

c) $\frac{2x+x^2}{x^2-x+1}.\frac{3x^3+3}{3x+6}$

Thực hiện các phép chia phân thức sau:

a) $\frac{5x}{4y^3}:\left(-\frac{x^4}{20y}\right)$

b) $\frac{x^2-16}{x+4}:\frac{2x-8}{x}$

c) $\frac{2x+6}{x^3-8}:\frac{{\left(x+3\right)}^3}{2x-4}$

Tính:

a) $\frac{4x^2+2}{x-2}.\frac{3x+2}{x-4}.\frac{4-2x}{2x^2+1}$;

b) $\frac{x+3}{x}.\frac{x+2}{x^2+6x+9}:\frac{x^2-4}{x^2+3x}$.

Tính:

a) $\left(\frac{1-x}{x}+x^2-1\right):\frac{x-1}{x};$

b) $\left(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x}\right).\frac{x^2}{y}+\frac{x}{y};$

c) $\frac{3}{x}-\frac{2}{x}:\frac{1}{x}+\frac{1}{x}.\frac{x^2}{3};$

Tâm đạp xe từ nhà tới câu lạc bộ câu cá có quãng đường dài 15 km với tốc độ x (km/h). Lượt về thuận chiều gió nên tốc độ nhanh hơn lượt đi 4 km/h.

a) Viết biểu thức T biểu thị tổng thời gian hai lượt đi và về?

b) Viết biểu thức t biểu thị hiệu thời gian lượt đi đối với lượt về?

c) Tính T và t với x = 10?