Bài tập 6.2 trang 88 SBT Toán 8 Tập 1

Hướng dẫn giải

+) Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy cũng là đường trung trực, đường phân giác.

+) Sử dụng định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng \(d\) nếu \(d\) là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

Lời giải chi tiết

∆ ABC cân tại A

AM là đường trung tuyến

⇒ AM là tia phân giác \(\widehat {BAC}\)

\( \Rightarrow \widehat {BAM} = \widehat {MAC}\) (1)

Kéo dài MA cắt DE tai N, ta có:

\(\widehat {BAM} = \widehat {DAN}\) (đối đỉnh) (2)

\(\widehat {MAC} = \widehat {NAE}\) (đối đỉnh)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(\widehat {DAN} = \widehat {NAE}\)

∆ ADE cân tại A có AN là tia phân giác

⇒ AN là đường trung trực của DE

hay AM là đường trung trực của DE

Vậy D đối xứng với E qua AM.

-- Mod Toán 8 HỌC247