Giải bài 38 tr 84 sách BT Toán lớp 8 Tập 1
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng DE // IK, DE = IK.
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Sử dụng định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác:
+) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
+) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Lời giải chi tiết
Trong tam giác ABC ta có:
E là trung điểm của AB (gt)
D là trung điểm của AC (gt)
Nên ED là đường trung bình của tam giác ABC
⇒ ED // BC và \(ED = {{BC} \over 2}\) (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)
Trong tam giác GBC ta có:
I là trung điểm của BG (gt)
K là trung điểm của CG (gt)
Nên IK là đường trung bình của ∆ GBC
⇒ IK // BC và \(IK = {{BC} \over 2}\) (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: IK // DE và IK = DE.
-- Mod Toán 8 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 36 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 37 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 39 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 40 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 41 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 42 trang 84 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 43 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 44 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 4.1 trang 85 SBT Toán 8 Tập 1
-
Cho tam giác ABC. Gọi D và E là trung điểm của AB và BC. Trên tia đối của tia CB và BA, lấy M và N, sao cho CM=CE, BM=BD. K là giao điểm của AC và DM. Chứng minh rằng:
a) K là trung điểm của DM
b) N,E,K thẳng hàng
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam gác ABC có AB = AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Trên tia đối của tia NM lấy E sao cho NE = NM.
a, Chứng minh ΔANM=ΔCNE. Từ đó suy ra CE = MB và CE // MB
b, Trên tia đối của tia BA lấy D sao cho BD = BA. Chứng minh: \(AE=\dfrac{CD}{2}\)
Giúp mình câu b được rồi ạ :))✰ (khỏi vẽ hình cũng được nhé)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính DC biết AB=14, PQ=17 và PQ// AB
bởi Nguyễn Thanh Hà
02/11/2018
Cho hình thang ABCD(AB//CD).P là trung điểm của AD. Từ P kẻ PQ//AB cắt BC tại Q. AB=14 PQ=17. tính DC?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh MN song song BC và MN=BC/2 biết M, N là trung điểm AB, AC
bởi Nguyễn Thủy Tiên
28/03/2019
cho tam giác ABC nhọn.MN lần lượt là trung điểm của AB và AC.Trên tia đối MN lấy D sao cho MN =ND
a, chứng minh ;CD song song MB , CD =MB
b, chứng minh MN song song BC và MN =\(\dfrac{BC}{2}\)
c, kẻ BFvuoong góc với AC. chưng minh MF =\(\dfrac{AB}{2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
