Bài 7 trang 72 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Áp dụng định lí Pythagore vào DADE vuông tại E, ta có:

AD² = AE² + DE²

Suy ra DE² = AD² – AE² = 61² – 60² = 3 721 – 3 600 = 121 = 11²

Do đó DE = 11 cm.

Kẻ BF ⊥ CD, khi đó BF là đường cao của hình thang cân ABCD nên BF = 60 cm.

Xét DADE và DBCF có:

$$$\widehat{AED}=\widehat{BFC}=90°$;

AD = BC (do ABCD là hình thang cân);

$\widehat{ADE}=\widehat{BCF}$ (do ABCD là hình thang cân).

Do đó DADE = DBCF (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra DE = CF = 11 cm (hai cạnh tương ứng).

Mà DE + EF + CF = DC.

Nên EF = DC – DE – CF = 92 – 11 – 11 = 70 cm.

Tương tự Vận dụng 4, trang 71, Sách giáo khoa Toán 8, tập một, ta dễ dàng chứng minh được AB = EF = 70 cm.

Vậy độ dài đáy nhỏ của hình thang cân là 70 cm.

-- Mod Toán 8 HỌC247