Trong bài học có nội dung về Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản, các em sẽ biết dùng xác suất thực nghiệm để tính xác suất, ước lượng xác suất và ứng dụng vào một số trò chơi đơn giản. Đây là bài học căn bản làm nền tảng để các em giải quyết các bài toán xác suất phức tạp sau này. Thông qua các bài tập minh họa và luyện tập có hướng dẫn giải chi tiết, các em sẽ dễ dàng nắm được dạng toán này
Tóm tắt lý thuyết
1.1. Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong trò chơi tung đồng xu
Khái niệm
|
- Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” khi tung đồng xu nhiều lần bằng
- Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” khi tung đồng xu nhiều lần bằng
|
.PNG)
.PNG)
Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố đó khi số lần thực nghiệm rất lớn
Trong trò chơi tung đồng xu, khi số lần tung ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” (hoặc biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S”) ngày càng gần với xác suất của biến cố đó.
1.2. Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc
Khái niệm
|
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt k chấm” với (\(k \in \mathbb{N},1 \le k \le 6\)) khi gieo xúc xắc nhiều lần bằng
|
.PNG)
Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố đó khi số lần thực nghiệm rất lớn
Trong trò chơi gieo xúc xắc, khi số lần gieo xúc xắc ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của một biến cố ngày càng gần với xác suất của biến cố đó.
1.3. Xác suất thực nghiệm của biến cố trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm đối tượng
Khái niệm
|
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Đối tượng A được chọn ra” khi chọn đối tượng nhiều lần bằng
|
.PNG)
Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố đó khi số lần thực nghiệm rất lớn
Khi số lần lấy ra ngẫu một đối tượng ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Đối tượng lấy ra là đối tượng A” ngày càng gần với xác suất của biến cố đó.
Bài tập minh họa
Bài 1: Thống kê về số ca nhiễm bệnh và số ca tử vong của bệnh SARS và bệnh EBOLA được kết quả như sau:
|
Bệnh |
Số người nhiễm |
Số người tử vong |
|
SARS( 11-2002 đến 7 – 2003) |
8 437 |
813 |
|
EBOLA (2014 – 2016) |
34 453 |
15 158 |
Căn cứ vào bảng thống kê trên, hãy ước lượng xác suất một người tử vong khi nhiễm bệnh SARS, bệnh EBOLA
Hướng dẫn giải
- Xác suất một người tử vong khi nhiễm bệnh SARS là\(\frac{813}{8437}≈0,096≈9,6\)%.
- Xác suất một người tử vong khi nhiễm bệnh EBOLA là \(\frac{15158}{8437}≈0,439≈43,9\)%.
Bài 2: Một nhân viên kiểm tra chất lượng sản phẩm tại một nhà máy trong 20 ngày rồi ghi lại số phế phẩm của nhà máy và thu được kết quả như sau:
|
Số phế phẩm |
0 |
1 |
2 |
3 |
≥4 |
|
Số ngày |
14 |
3 |
1 |
1 |
1 |
Tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau:
a) M: "Trong một ngày nhà máy đó không có phế phẩm".
b) N: "Trong một ngày nhà máy đó chỉ có 1 phế phẩm".
c) K: "Trong một ngày nhà máy đó có ít nhất 2 phế phẩm".
Hướng dẫn giải
a) Có 14 ngày không có phế phẩm => Xác suất thực nghiệm của biến cố M là \(\frac{14}{20}≈0,7\).
b) Có 3 ngày có 1 phế phẩm => Xác suất thực nghiệm của biến cố M là \(\frac{1}{20}≈0,05\).
c) Có 1 ngày có 2 phẩm, 1 ngày có 3 phế phẩm, 1 ngày có lớn hơn hoặc bằng 4 phế phẩm => Xác suất thực nghiệm của biến cố K là \(\frac{3}{20}≈0,15\).
3. Luyện tập Bài 5 Chương 6 Toán 8 Cánh Diều
Qua bài học này, các em sẽ có thể:
- Tính xác suất thực nghiệm trong một số trò chơi đơn giản.
- Ước lượng xác suất của một biến cố bằng xác suất thực nghiệm.
- Ứng dụng trong một số bài toán đơn giản.
3.1. Trắc nghiệm Bài 5 Chương 6 Toán 8 Cánh Diều
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Cánh Diều Chương 6 Bài 5 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
3.2. Bài tập SGK Bài 5 Chương 6 Toán 8 Cánh Diều
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 8 Cánh Diều Chương 6 Bài 5 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Hoạt động 1 trang 31 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Luyện tập 1 trang 32 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Hoạt động 3 trang 33 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Luyện tập 2 trang 33 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Hoạt động 4 trang 34 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Luyện tập 3 trang 35 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 1 trang 36 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 2 trang 36 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 3 trang 36 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 4 trang 36 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
4. Hỏi đáp Bài 5 Chương 6 Toán 8 Cánh Diều
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 8 HỌC247
