Bài 4.11 trang 86 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Theo đề bài, đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D nên AD là tia phân giác của $\widehat{BAC}$ .

Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:

$\frac{AB}{AC}=\frac{DB}{DC}$ hay $\frac{\mathrm{4,5}}{7}=\frac{DB}{DC}$ nên $\frac{DB}{\mathrm{4,5}}=\frac{DC}{7}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{DB}{\mathrm{4,5}}=\frac{DC}{7}=\frac{DB+DC}{\mathrm{4,5}+7}=\frac{BC}{\mathrm{11,5}}=\frac{\mathrm{3,5}}{\mathrm{11,5}}=\frac{7}{23}$.

Suy ra $DC=\frac{7.7}{23}=\frac{49}{23}\approx \mathrm{2,1}$ (m)

Vậy DC ≈ 2,1 m.

-- Mod Toán 8 HỌC247