Bài 2.25 trang 44 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1
Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét). Người ta làm đường đi xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng y (mét) (H.2.2).
.PNG)
a) Viết biểu thức tính diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn theo x và y.
b) Phân tích S thành nhân tử rồi tính S khi x = 102 m, y = 2 m.
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 2.25
a) Đặt tên các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q như hình vẽ.
.PNG)
Diện tích hình vuông ABCD là: x2 (m).
Hình vuông MNPQ có độ dài một cạnh là: x – y – y = x – 2y (m).
Diện tích hình vuông MNPQ là: (x – 2y)2 (m2).
Diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn là:
S = x2 – (x – 2y)2 = x2 – (x2 – 4xy + 4y2)
= x2 – x2 + 4xy – 4y2 = 4xy – 4y2 (m2).
Vậy diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn là 4xy – 4y2 (m2).
b) Phân tích đa thức S thành nhân tử, ta được:
S = 4xy – 4y2 = 4y(x – y).
Thay x = 102 m, y = 2 m vào biểu thức S, ta được:
S = 4 . 2 . (102 – 2) = 8 . 100 = 800 (m2).
-- Mod Toán 8 HỌC247
Bài tập SGK khác
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
