Toán 8 Kết nối tri thức Bài 14: Hình thoi và hình vuông

Chú ý: Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.

Ví dụ. Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thoi?

Hướng dẫn giải

- Tứ giác ABCD có các góc đối bằng nhau nên là hình bình hành mà hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau nên tứ giác ABCD là hình thoi.

- Tứ giác MNPQ không là hình thoi vì bốn cạnh không bằng nhau.

Chú ý: Hình vuông cũng là hình chữ nhật, hình thoi nên nó có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.

Chú ý:

- Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

- Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

Ví dụ: Tìm hình vuông trong các hình dưới đây:

Hướng dẫn giải

- Tứ giác ABCD là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông, mặt khác hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau nên ABCD là hình vuông.

- Tứ giác MNPQ không phải là hình chữ nhật vì hai đường chéo không bằng nhau nên nó cũng không phải là hình vuông.

Cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh tứ giác AECF là hình thoi.

Hướng dẫn giải

Vì hình bình hành ABCD có AC vuông góc với ADnên $\widehat{CAD}=\widehat{ACB}=90°$.

Xét tam giác vuông CAD vuông tại A có AF là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền CD.

Suy ra $AF=\frac{1}{2}CD\Rightarrow AF=FC=FD=\frac{1}{2}CD$ (1)

Tương tự xét tam giác vuông ACB vuông tại C có CE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB.

$\Rightarrow CE=\frac{1}{2}AB\Rightarrow EC=AE=EB=\frac{1}{2}AB$(2)

Lại có: AB = CD (tính chất hình bình hành) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra AE = CE = CF = FA

Suy ra tứ giác AECF là hình thoi.

Qua bài học này, các em cần hoàn thành một số mục tiêu như sau: 

- Mô tả khái niệm hình thoi và hình vuông.

- Giải thích tính chất hai đường chéo của hình hình thoi và hình vuông.

- Nhận biết dấu hiệu để một hình là hình thoi và hình vuông.

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 14 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

• Câu 1:

  Hãy chọn câu sai trong các câu sau?

  • A.

    Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.

  • B.

    Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau là hình thoi.

  • C.

    Hình bình hành có đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi.

  • D.

    Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

• Câu 2:

  Điền từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo … là hình thoi”?

  • A. Bằng nhau
  • B. Giao nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau
  • C. Giao nhau tại trung điểm mỗi đường
  • D. Bằng nhau và giao nhau tại trung điểm mỗi đường

• Câu 3:

  Cho các hình sau, chọn khẳng định đúng?

  

  • A. Cả ba hình đều là hình thoi
  • B. Hình 1 và hình 2 là hình thoi
  • C. Chỉ hình 1 là hình thoi
  • D. Cả ba hình đều không phải hình thoi

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé! 

Mở đầu trang 67 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Câu hỏi trang 67 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 1 trang 68 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Câu hỏi trang 68 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 1 trang 69 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 2 trang 70 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Câu hỏi trang 70 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 2 trang 71 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Vận dụng trang 71 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Bài 3.29 trang 71 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Bài 3.30 trang 72 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Bài 3.31 trang 72 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Bài 3.32 trang 72 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Bài 3.33 trang 72 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Bài tập 3.23 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 3.24 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 3.25 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 3.26 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Bài tập 3.27 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!