Toán 8 Cánh Diều Chương 4 Bài 1: Hình chóp tam giác đều

Nhận xét:

- Hình chóp tam giác đều S.ABC.

- Mặt đáy ABC là một tam giác đều.

- Các mặt bên SAB, SBC, SCA là những tam giác cân tại S.

- Các cạnh đáy AB, BC, CA bằng nhau.

- Các cạnh bên SA, SB, SC bằng nhau.

- S gọi là đỉnh của hình chóp tam giác đều S.ABC.

Chú ý: Hình chóp tam giác đều có 4 mặt, 6 cạnh.

Trung đoạn của hình chóp tam giác đều

Công thức tính

- Tức là:

$S_{xq}=\frac{1}{2}.C.d$, trong đó S_xq là diện tích xung quanh, C là chu vi đáy, d là độ dài trung đoạn của hình chóp tam giác đều.

Ví dụ:

Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 5cm và độ dài trung đoạn bằng 8cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó?

Hướng dẫn giải

Chu vi đáy của hình chóp tam giác đều là: 5 + 5 + 5 = 15 (cm).

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là:

$S_{xq}=\frac{1}{2}\mathrm{.15.8}=60$ (cm²)

Vậy diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là 60 cm².

Công thức tính

- Tức là:

$V=\frac{1}{3}.S.h$, trong đó V là thể tích, S là diện tích đáy, h là chiều cao của hình chóp tam giác đều.

Ví dụ:

Một khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều với diện tích đáy khoảng 22,45 cm² và chiều cao khoảng 5,88 cm. Tính thể tích khối rubik đó?

Hướng dẫn giải

Thể tích của khối rubik đó là: $V\approx \frac{1}{3}.22,45.5,88=44,002$ (cm³).

Vậy thể tích khối rubik là: 44,002 cm³.

Bài 1: Tính diện tích xung quanh của hình chóp đều S.ABC như hình vẽ bên dưới

Hướng dẫn giải

Nửa chu vi đáy của hình chóp tam giác đều là: $\frac{1}{2}.\left(5+5+5\right)=\frac{15}{2}$ (cm).

Trung đoạn của hình chóp tam giác đều là: d = SH = 6 cm.

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là: $S_{xq}=\frac{15}{2}.6=45$ (cm²).

Vậy diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là 45 cm².

Bài 2: Một hình chóp tam giác đều S.ABC có diện tích đáy ABC là 27 cm² và chiều cao SO là 8cm. Tính thể tích của hình chóp tam giác đều S.ABC?

Hướng dẫn giải

Thể tích của hình chóp tam giác đều đó là: $V=\frac{1}{3}.27.8=72$ (cm³).

Vậy thể tích của hình chóp tam giác đều đó là 72 cm³.

Bài 3: Nhân dịp tết trung thu, Nam dự định làm một chiếc lồng đèn hình chóp tam giác đều. Chiếc đèn lồng được làm bằng một tấm bìa như hình bên dưới biết rằng các mặt đều là hình tam giác đều. Em hãy giúp Nam tính xem phải cần bao nhiêu mét vuông giấy vừa đủ để dán tất cả các mặt của chiếc đèn lồng. Biết rằng nếp gấp không đáng kể? (lấy $\sqrt{3}\approx 1,7$ ).

Hướng dẫn giải

Chu vi đáy của chiếc đèn lồng là: 10.3 = 30 (cm).

Diện tích xung quanh của chiếc đèn lồng là: $S_{xq}=\frac{1}{2}.30.8,7=130,5$ (cm²).

Diện tích mặt đáy của chiếc đèn lồng là: $S={10}^2.\frac{\sqrt{3}}{4}\approx 42,5$ (cm²).

Diện tích giấy dán chiếc đèn lồng là: 130,5 + 42,5 = 173 (cm²).

Vậy diện tích giấy dán chiếc đèn lồng là 173 cm².

Qua bài học này, các em sẽ có thể:

- Mô tả đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy của hình chóp tam giác đều.

- Tạo lập hình chóp tam giác đều.

- Tính được diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều.

- Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều.

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Cánh Diều Chương 4 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé! 

Khởi động trang 80 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Hoạt động 1 trang 80 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Hoạt động 2 trang 81 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Luyện tập trang 83 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài 1 trang 83 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài 2 trang 83 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài 3 trang 83 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Bài 4 trang 83 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh diều - CD

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!