Giải bài 9.12 trang 52 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải:

a)Áp dụng: BC – AB < CA < BC + AB

b)Áp dụng mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác.

Chia 3 trường hợp: \(1 < b \le 2\); \(2 < b \le 3\);\(3 < b < 5\).

Lời giải chi tiết:

a)

Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho tam giác ABC:

BC – AB < CA < BC + AB

=>3 – 2 < b < 3 + 2

=>1 < b < 5 (đpcm)

b)

AB = 2 cm, BC = 3 cm, AC = b

Với \(1 < b \le 2\) \( \Rightarrow b \le AB < BC \Rightarrow \widehat B \le \widehat C < \widehat A\)(Mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)

Với \(2 < b \le 3 \Rightarrow AB < CA \le BC \Rightarrow \widehat C < \widehat B \le \widehat A\)

Với \(3 < b < 5 \Rightarrow AB < BC < CA \Rightarrow \widehat C < \widehat A < \widehat B\) 

-- Mod Toán 7 HỌC247