Giải bài 28 trang 75 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Phương pháp giải

Xét các điều kiện về cạnh để chứng minh ΔOCE = ΔODE (c- c- c) từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau nên OE là tia phân giác của góc xOy và \(\widehat {OCE} = \widehat {ODE}\)

Lời giải chi tiết

a) Vì E là điểm chung của hai phần đường tròn tâm C, tâm D có cùng bán kính nên EC = ED.

Xét ΔOCE và ΔODE có:

EC = ED (chứng minh trên),

OC = OD (giả thiết),

OE là cạnh chung.

Suy ra ΔOCE = ΔODE (c.c.c).

Vậy ΔOCE = ΔODE.

b) Vì ΔOCE = ΔODE(chứng minh câu a).

Nên \(\widehat {COE} = \widehat {DOE}\) (hai góc tương ứng).

Suy ra OE là tia phân giác của góc xOy.

Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.

c) Vì ∆OCE = ∆ODE (chứng minh câu a)

Nên \(\widehat {OCE} = \widehat {ODE}\) (hai góc tương ứng).

Vậy \(\widehat {OCE} = \widehat {ODE}\) 

-- Mod Toán 7 HỌC247