Giải bài 2.33 trang 32 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải:

\(a = 0,\left( {12} \right) \Rightarrow 100a = 12,\left( {12} \right)\)

Tính 0,(21) dưới dạng phân số

Lời giải chi tiết:

\(a = 0,\left( {12} \right) \Rightarrow 100a = 12,\left( {12} \right) \Rightarrow 100a = 12 + a \Rightarrow 99a = 12 \Rightarrow a = \dfrac{{12}}{{99}}\)

\(b = 0,1\left( {21} \right) = 0,1 + 0,0\left( {21} \right) = \dfrac{1}{{10}} + \dfrac{1}{{10}}.0,\left( {21} \right)\)

Đặt \(x = 0,\left( {21} \right) \Rightarrow 100x = 21,\left( {21} \right) \Rightarrow 100x = 21 + x \Rightarrow 99x = 21 \Rightarrow x = \dfrac{{21}}{{99}}\)

\( \Rightarrow b = \dfrac{1}{{10}} + \dfrac{1}{{10}}.\dfrac{{21}}{{99}} = \dfrac{1}{{10}}.\left( {1 + \dfrac{{21}}{{99}}} \right) = \dfrac{1}{{10}}.\dfrac{{120}}{{99}} = \dfrac{{12}}{{99}}\)

Vậy \(a = b\)

-- Mod Toán 7 HỌC247