Giải bài 2.14 trang 28 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải:

-Số vô tỉ là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Lời giải chi tiết:

Có \(a = 0,7777..... = 0,\left( 7 \right)\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên a là số hữu tỉ

c là phân số nên c là số hữu tỉ

\(d = \sqrt {{{\left( { - 7} \right)}^2}}  = \sqrt {{7^2}}  = 7\) cũng là số hữu tỉ.

\(b = 0,70700700070000......\) được tạo thành bằng cách viết liên tiếp các số 70; 700; 7000;… sau dấu phẩy. Số b là số vô tỉ, vì nếu ngược lại thì b là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Gọi n là số chữ số của chu kì và m là số chữ số thập phân đứng trước chu kì. Trong dãy 70; 700; 7000;….  Đến một lúc nào đó sẽ gặp số \(7\underbrace {000...0}_{n + m\,chữ\,số\,0}\), nghĩa là trong phần thập phân của số b có n + m chữ số 0 đứng cạnh nhau, suy ra chu kì của số b gồm toàn chữ số 0, do đó b là số thập phân hữu hạn. Vô lí

Vậy trong các số đã cho chỉ có b là vô tỉ.

-- Mod Toán 7 HỌC247