Hỏi đáp về Lũy thừa với số mũ tự nhiên và Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

4ⁿ = 256                              3ⁿ + 4ⁿ = 25

2ⁿ + 2^{n + 1} = 24                   6ⁿ + 8ⁿ = 100

2^{n + 2} + 2ⁿ = 20                  4^{n + 1} + 4ⁿ = 80

25 < 4ⁿ < 250                    ( 2n - 1)³ =1

3^{n + 1} = 81                        ( n - 1 )³ = n - 1

Câu 1: Cho C = 4 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰

Tìm n \(\epsilon\) N biết A = 2^{11n - 1}

Câu 2: Cho D = 2¹⁰⁰

a. Chứng minh : D > 10³⁰

b. Trong cách viết ở hệ thập phân D có bao nhiêu chữ số

Câu 1: Tìm các chữ số tự nhiên x, y:

5ⁿ⁺¹ + 5ⁿ = 750

Câu 2: Tính:

a, A = (  3¹³ + 9 . 3⁷ ) : ( 3¹¹ + 3⁷ ) ;

b, B = ( 5¹⁷ + 5³ ) : ( 5¹⁶ + 25 ) ;

c, C = ( 3¹³ . 99 - 15 . 3¹⁴ ) : ( 3¹⁷ : 3² ) ;

d, D = ( 2¹⁰ . 13 + 2¹⁰ . 65 ) : ( 2⁸ . 3 . 13 );

e, E = 5²⁵ : 5²³ + 3² . 2³ - 2^5.