Hỏi đáp về Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Bài 10:

a. Tìm x sao cho giá trị của biểu thức \(\dfrac{3x-2}{4}\) không nhỏ hơn giá trị biểu thức \(\dfrac{3x+3}{6}\)

b. Tìm x sao cho giá trị của biểu thức \(\left(x+1\right)^2\) nhỏ hơn giá trị biểu thức \(\left(x-1\right)^2\)

c. Tìm x sao cho giá trị biểu thức \(\dfrac{3x-2}{4}\) không lớn hơn giá trị biểu thức \(\dfrac{3x+3}{6}\)

Bài 9: Giải các bất PT sau và biểu diễn tập ngiệm trên trục số:

a. \(\left(x-3\right)^2< x^2-5x+4\)

b. \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)\le\left(x+2\right)^2+3\)

c. \(\dfrac{4x-5}{3}>\dfrac{7-x}{5}\)

d. \(\dfrac{x+2}{x-3}< 0\)

Bài 7: Giải bài toán bằng cách LPT

Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 1h20' và ngược dòng hết 2h. Biết vận tốc dòng nước là 3km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô

Bài 8:

Lúc 7h một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h, đến 8h30 cùng ngày một người khác đi xe máy từ B đến A với vận tốc 60km/h. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ biết QĐ AB dài 210km.

Bài 6: Giải bài toán bằng cách LPT

1. Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 5 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số \(\dfrac{2}{3}\). Tìm phân số ban đầu.

Bài 5: Giải các phương trình sau:

a. \(\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{5}{x-2}=\dfrac{15}{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}\)

b. \(\dfrac{x-1}{x+2}-\dfrac{x}{x-2}=\dfrac{5x-2}{4-x^2}\)

Bài 4: Giải các phương trình sau:

a. \(\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{1}{x-1}\)

b. \(\dfrac{x}{\left(2x-3\right)}+\dfrac{x}{2x+2}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

c. \(\dfrac{5}{x+3}=\dfrac{3}{x-1}\)

d. \(\dfrac{1}{x-2}+3=\dfrac{3-x}{x-2}\)

e. \(\dfrac{3-7x}{1+x}=\dfrac{1}{2}\)

Bài 3: Giải các phương trình sau:

a. 2x (x - 3) + 5(x - 3) = 0

b. \(\left(x^2-4\right)-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\)

c. \(\left(2x+5\right)^2=\left(x+2\right)^2f\))\(\left(2x+1\right)\left(3-x\right)\left(4-2x\right)=0\)

d. \(x^2-5x+6=0\)

e. \(2x^3+6x^2=x^2+3x\)

Tính tổng : P = 1 + 3 + 6 + 10 + ... + 190

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a. 3x - 2 = 2x - 3

b. 2x + 3 = 5x + 9

c. 5 - 2x = 7

d. 10x +3 - 5x = 4x+ 12

e. 11x+42-2x = 100-9x-22

f. 2x- (3-5x) = 4(x+3)

g. x(x+2) = x(x+3)

h. 2(x-3)+5x(x-1) = \(5x^2\)

cho 2 đa thức

p(x)=x^5+2x^2+7x^4-1

q(x)=-x^2-x^5+5-7x^4

tính k(x)=p(x)+q(x)

chứng tỏ k(x) ko có nghiệm

cho a,b,c khác 0 tính \(T=x^{2016}+y^{2016}+z^{2016}\) biết

\(\dfrac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}\)

Tìm giá trị của m để phương trình sau vô nghiệm: \(m^2x+2x=5+3mx\).

Tìm GTLN của

a) \(A=\left(x+z\right)\left(y+t\right)\) biết rằng \(x^2+y^2+z^2+t^2=1\)

b) \(B=\left(x+z\right)\left(y+t\right)\) biết rằng \(x^2+y^2+2z^2+2t^2=1\)

TRƯỜNG THCS VĂN GIANG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2017 - 2018

MÔN: TOÁN - LỚP 8

Thời gian làm bài : 90 phút

Câu 1 (3đ) Giải các phương trình sau:

a) 5(-3x + 1) = 2x - 3

b) ( x - 5 )( x - 7 ) = 0

c) \(\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}+\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

Câu 2 (3đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình :

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h rồi từ tỉnh B quay trở về với vận tốc 40 km/h. Tính quãng đường AB. Biết rằng thời gian đi ít hơn thời gian về là 36 phút

Câu 3 (3,5 đ)

Cho tâm giác nhọn ABC, có AB = 15 cm, AC = 122 cm. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 5cm, AE = 4cm.

a) Chứng minh : DE // BC , từ đó suy ra : \(\Delta\) ADE \(\sim\) \(\Delta\) ABC ?

b) Từ E kẻ EM// AB ( M thuộc BC). Tứ giác BDEM là hình gì? Từ đó suy ra : \(\Delta\)CEM \(\sim\Delta\)EAD?

c) Tính CM và MB khi biết BC = 18cm

Câu 4 (0,5 đ) Giải phương trình sau:

\(\dfrac{x-1}{2014}+\dfrac{x-2}{2013}+\dfrac{x-3}{2012}=\dfrac{x-4}{2011}+\dfrac{x-5}{2010}+\dfrac{x-6}{2009}\)

\(\left|\sqrt[]{x-1}-2\right|+\left|\sqrt{x-1}-3\right|=1\)

1) Tìm x,y thuộc Z

xy + 2 = 2x+y

2) Cho a,b,c thỏa mãn a + b= c+d

a² + b² = c² + d²

Chứng minh rằng a²⁰¹⁰ +b²⁰¹⁰ = c²⁰¹⁰ +d²⁰¹⁰

a) Phân tích \(A=x^3\left(x^2-7\right)^2-36x\)
b) Chứng minh \(M⋮2,3,6,18,21,180,210\)

Tìm x,y nguyên để x^4+ x^2.y^2+ y^2 nguyên tố

Cho hai số a,b>0 thõa mãn \(a^2+b^2=a+b\)

Tìm GTLN: \(s=\dfrac{a}{a+1}+\dfrac{b}{b+1}\)

phân tích thành nhân tử:

a, 3x- 5y- x+ y

b, 2x²+ 6x+ 3

c, x³- x²- 4x²- 4

cho 5 số 0;1;2;3;4. từ các số trên có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số gồm cả 5 chữ số ấy

Tìm Min A = \(\dfrac{x^2+x+1}{x}\)

1. Chứng minh biểu thức sau dương

\(M=\dfrac{1}{3}x^2+2x+10\)

2. Chứng minh biểu thức sau âm

a) \(2x-x^2-15\)

b) \(-5-\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)

Cho biểu thức \(A=\dfrac{a^2}{bc}+\dfrac{b^2}{ac}+\dfrac{c^2}{ab}\). Với các số a,b,c khác 0 và a + b + c =0 thì A =

CMR:

P = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹³ + 2¹⁴ chia hết cho 31.