Hỏi đáp về Phép cộng phân số - Số học 6

Tính tổng :

\(S=3+\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{2^2}+..+\dfrac{3}{2^9}\)

Tính B = 2/1.4 + 2/4.7 + 2/7.10 + ....+ 2/97.100

Cho phân số : P = \(\dfrac{3n+5}{6n}\)(n thuộc N, n khác 0)

a)Hãy viết phân số P dưới dạng tổng của hai phân số cùng mẫu.

b)Với giá trị nào của n thì phân số P có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất của P

chứng tỏ B = \(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{63}< 6\)

Tính

Cho S=\(\dfrac{1}{31}\)+\(\dfrac{1}{32}\)+\(\dfrac{1}{33}\)+.....+\(\dfrac{1}{60}\)

CMR:\(\dfrac{3}{5}\)<S<\(\dfrac{4}{5}\)

2. Chứng minh rằng

\(\dfrac{1}{5^2}\)+\(\dfrac{1}{6^2}\)+\(\dfrac{1}{7^2}\)+......+\(\dfrac{1}{2007^2}\) < \(\dfrac{1}{4}\)

Help me !!

Tìm \(n\in N\) biết :

\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+..............+\dfrac{2}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{2003}{2004}\)

1. Tính

a. S = \(\dfrac{1}{1.4}\)+\(\dfrac{1}{4.7}\)+\(\dfrac{1}{7.10}\)+.......+\(\dfrac{1}{2002.2005}\)

b. P = \(\dfrac{3}{1.6}\)+\(\dfrac{3}{6.11}\)+\(\dfrac{3}{11.16}\)+.......+\(\dfrac{3}{96.101}\)

c. Q = \(\dfrac{1}{1.2.3}\)+\(\dfrac{1}{2.3.4}\)+\(\dfrac{1}{3.4.5}\)+.......+\(\dfrac{1}{98.99.100}\)

Help me!

I. tính

1. \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}\)

2.\(\dfrac{2}{15}+\dfrac{2}{35}+\dfrac{2}{63}+\dfrac{2}{99}+\dfrac{2}{143}\)

II. tìm x

\(1\dfrac{3}{5}+\left(\dfrac{\dfrac{2}{171}}{\dfrac{5}{171}}+\dfrac{\dfrac{2}{373}}{\dfrac{5}{373}}\right)X=\dfrac{16}{5}\)

Chứng minh rằng :

\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{37}+\dfrac{1}{47}+\dfrac{1}{53}+\dfrac{1}{61}< \dfrac{1}{2}\)

Tính 1/10+2/10+3/10+4/10+...+9/10

chứng tỏ rằng : 1https:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_.11+1https:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_.12+1https:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_.13+...+1https:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_.69+1https:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_.70>1+5https:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_.29

Ai làm đúng và nhanh nhất mình sẽ tick max điểm

Tính:

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2015}}+\dfrac{1}{2^{2016}}\)

Thực hiện phép tính sau:

M=\(\dfrac{20}{112}+\dfrac{20}{280}+\dfrac{20}{520}+\dfrac{20}{832}\)

Tính tổng

A=\(\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{110}+\dfrac{1}{132}+\dfrac{1}{156}+\dfrac{1}{182}+\dfrac{1}{210}\)

Tìm x biết:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{-19}{30}+\dfrac{5}{6}\)

\(\dfrac{6}{7}+\dfrac{5}{7}:x=\dfrac{8}{9}\)

1. Tính

191/210+161/240+129/272+95/306

2. Tìm \(x,y\in Z\)biết:

a) (x - 5)y = 3

b) (x + 1) = 2

viết phân số \(\dfrac{2}{7}\) dưới dạng tổng của hai phân số dương có tử bằng 1 và mẫu khác nhau.

Viết phân số \(\dfrac{7}{15}\) dưới dạng tổng của 2 phân số tối giản có mẫu khác nhau.

K=\(\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{99^2}+\dfrac{1}{100^2}\)

CMR:\(\dfrac{1}{5}< K< \dfrac{1}{3}\)

Tính nhanh:

\(B=\dfrac{1}{19}+\dfrac{9}{19.29}+\dfrac{9}{29.39}+...+\dfrac{9}{1999.2009}\)

TÍNH TỔNG NHANH :

1/2 + 1/6 + 1/12 +1/20 + 1/30

Viết phân số \(\dfrac{7}{16}\) thành tổng của hai phân số tối giản có mẫu khác nhau ?

Cho :

              \(A=\dfrac{2011}{2012}+\dfrac{2012}{2013};B=\dfrac{2011+2012}{2012+2013}\)

Trong hai số A và B, số nào lớn hơn ?

Bài 7.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 18)

Không tính tổng của ba phân số sau, hãy chứng tỏ rằng tổng đó nhỏ hơn 2 :

                  \(A=\dfrac{11}{29}+\dfrac{9}{17}+\dfrac{10}{19}\)