Giải bài 2.45 trang 55 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hướng dẫn giải

Tìm ƯCLN và BCNN của 2 số bằng cách phân tích 2 số ra thành tích các thừa số nguyên tố. Sau đó

* Tìm ƯCLN:

Ta chọn ra các thừa số nguyên tố chung, lập tích các thừa số vừa chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất

* Tìm BCNN:

Ta chọn ra các thừa số chung và riêng, lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất

Lời giải chi tiết

a) +) Ở cột thứ hai:

a = 34 = 2.17; b = 51 = 3.17

⇒ ƯCLN(a; b) = 17 ;  BCNN(a; b) = 2.3.17 = 102.

ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 17.102 = 1 734.

a.b = 34. 51 = 1 734.

+) Ở cột thứ ba:

a = 120 =23.3.5 ;   b = 70 = 2.5.7

⇒ ƯCLN(a; b) = 2. 5 = 10 ;  BCNN(a; b) = 23.3.5.7 = 840

ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 10. 840 = 8 400.

a.b = 120. 70 = 8 400.

+) Ở cột thứ tư:

a = 15 =3.5;   b =\(28 = 2^2.7\)

⇒ ƯCLN(a; b) = 1 ;  BCNN(a; b) = \(2^2.3.5.7\)=420

ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) =1. 420 = 420.

a.b = 15. 28 = 420.

+) Ở cột thứ năm:

a = 2 987;   b = 1

⇒ ƯCLN(a; b) = 1 ;  BCNN(a; b) = 2 987

ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 1 . 2 987 = 2 987.

a.b = 2 987 . 1 = 2 987

Ta có bảng sau:

a	9	34	120	15	2 987
b	12	51	70	28	1
ƯCLN(a, b)	3	17	10	1	1
BCNN(a, b)	36	102	840	420	2 987
ƯCLN(a, b) .BCNN(a, b)	108	1 734	8 400	420	2 987
a.b	108	1 734	8 400	420	2 987

b) So sánh: ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) = a.b

Em rút ra kết luận: tích của BCNN và ƯCLN của hai số tự nhiên bất kì bằng tích của chúng.

-- Mod Toán 6 HỌC247