Bài tập 9.3 trang 24 SBT Toán 6 Tập 2
a) Chứng tỏ rằng n ∈ N, n khác 0 thì: \(\frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}} = \frac{1}{n} - \frac{1}{{n + 1}}\)
b) Áp dụng kết quả ở câu a) để tính nhanh:
\(A = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{9.10}}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Câu a
\(\begin{array}{l}
\frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}} = \frac{{n + 1 - n}}{{n\left( {n + 1} \right)}}\\
= \frac{{n + 1}}{{n\left( {n + 1} \right)}} - \frac{{n + 1}}{{n\left( {n + 1} \right)}}\\
= \frac{1}{n} - \frac{1}{{n + 1}}
\end{array}\)
Câu b
\(\begin{array}{l}
A = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{9.10}}\\
= 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{9} - \frac{1}{{10}}\\
= 1 - \frac{1}{{10}} = \frac{9}{{10}}
\end{array}\)
-- Mod Toán 6 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Tính A=2/1.3-2/3.5-2/5.7-...-2/23.25-1/27
bởi My Hien
11/01/2019
Tính A=2/1.3-2/3.5-2/5.7-...-2/23.25-1/27
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm hai phân số biết hiệu của chúng bằng tích của chúng
bởi Lê Bảo An
11/01/2019
các bạn ơi mách mk bài này cái mk cho 10 kick
tìm 2 phân số biết rằng
hiệu của chúng bằng tích của chúng
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
CMR
1/26 + 1/27 + 1/28+....+ 1/50 = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ... +1/49 - 1/50
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính T=(1/2+1).(1/3+1).(1/4+1)...(1/99+1)
bởi khanh nguyen
11/01/2019
giải giùm tớ nha
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
tính cách nhanh nhất:
\(\dfrac{4}{20}+\dfrac{16}{42}+\dfrac{6}{15}-\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{21}-\dfrac{10}{21}+\dfrac{3}{20}\)
\(\dfrac{42}{46}+\dfrac{250}{186}-\dfrac{2121}{2323}+\dfrac{125125}{143143}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, biết 3/2+3/14+3/35+3/65+...+6/(x-3)x=96/49
bởi Van Tho
13/11/2018
Nhờ các bạn giải giúp bài toán sau
Tính X : 3/2 + 3/14 + 3/35 + 3/65 + ........+ 6/(x-3)x = 96/49Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính tổng sau :
D = 1/1x3 + 1/3x5 + .... + 1/(2n-1)x(2n+1)
E = 1/1x3x5 + 1/3x5x7 + .... + 1/(2n-1)x(2n+1)x(2n+3)
mk cần gấp lắm
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính B=1/1.3+1/3.5+1/5.7+...+1/29.31
bởi Choco Choco
14/01/2019
Làm giúp mik nhưng bài này vs:
1/Viết các số thập phân sau thành phân số:
a) 2,35;b) 1,(18);c) 1,2(93)
2/Tính
a) A=2\(\dfrac{1}{3}\)+(-0,25) + \(\dfrac{3}{8}\)-2,15+\(\dfrac{1}{12}\)/
b) B=\(\dfrac{1}{1.3}\)+\(\dfrac{1}{3.5}\)+\(\dfrac{1}{5.7}\)+...+\(\dfrac{1}{29.31}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện phép tính 5/15+4/-12+1/7-1/-6
bởi Nguyễn Minh Hải
14/01/2019
Thuc hien phep tinh
A, 3/7 + 1/2 - (-3)/70
B, 3/5 + -1/25 - 35/100
C, 5/12 - 3/-16 + 3/4
D, 5/15 + 4/-12 + 1/7 - 1/-6
Theo dõi (0) 1 Trả lời
