Toán 6 Cánh diều Bài 3: Đoạn thẳng

- Khái niệm: Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B

- Khi đoạn thẳng AB bằng đoạn thẳng CS thì ta kí hiệu AB = CD

- Mỗi đoạn thẳng có một độ dài là một số dương

- Hai đoán thẳng bằng nhau thì có độ dài bằng nhau

Giả sử ta có: AB = 3cm, CD = 3cm, EG = 4cm

Ta nói:

Hai đoạn thẳng AB và CD bằng nhau hay có cùng độ dài và kí hiệu AB = CD.

Đoạn thẳng EG dài hơn (lớn hơn) đoạn thẳng CD và kí hiệu EG > CD.

Đoạn thẳng AB ngắn hơn (nhỏ hơn) đoạn thẳng EG và kí hiệu AB < EG.

Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa hai điểm A, B sao cho MA = MB

Câu 1: Biết AB = 5(cm) và CD = 3 (cm), EF = 4 (cm) và GH = 3 (cm).

Chọn từ, cụm từ hoặc kí hiệu: lớn hơn; nhỏ hơn; bằng nhau; có cùng độ dài; <; =; >, điền vào chỗ trống (…)

a. AB .….CD hay CD …..AB hoặc AB …. CD hoặc  CD …..AB.

b. CD và GH……hoặc CD và GH…… hoặc CD ……GH

c. AB……EF hay EF…..AB hoặc AB……EF hoặc EF……AB

Hướng dẫn giải

a. AB lớn hơn CD hay CD nhỏ hơn AB hoặc AB > CD hoặc  CD < AB.

b. CD và GH bằng nhau hoặc CD và GH có cùng độ dài hoặc CD = GH.

c. AB lớn hơn EF hay EF nhỏ hơn AB hoặc AB > EF hoặc EF.

Câu 2: Trên tia Ox có ba điểm A, B, C biết OA = 10cm, OB = 24cm, OC =16cm. Gọi M N theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng AC, BC.

a) Chứng minh điểm C thuộc đoạn thẳng AB.

b) Tính OM, ON suy ra điểm C thuộc đoạn thẳng MN.

c) Tính MN.

Hướng dẫn giải

a. Ta có OA < OC < OB suy ra C nằm giữa hai điểm A và B.

Vậy C thuộc đoạn thẳng AB.

b. Ta có: AC=OC-OA=16-10=6 (cm)

Do M là trung điểm của AC nên: \(MA = MC = \frac{{AC}}{2} = 3\,\,(cm)\)

Vậy OM=OA+AM=10+3=13 (cm).

Tương tự, ta có: BC=OB-OC=24-16=8 (cm)

Do N là trung điểm của BC nên ta có: \(NC = NB = \frac{{BC}}{2} = 4\,\,(cm)\)

Vậy ON=OC+CN=16+4=20 (cm).

Do OM < OC < ON nên C nằm giữa hai điểm M và N.

c. Ta có: MN=MC+CN=4+3= 7 (cm).

Qua bài giảng này giúp các em biết được:

- Khái niệm về điểm, đường thẳng.

- Nhận biết điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng.

- Áp dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập.

Câu 1: Cho bốn điểm A, B, C biết AB = 18; AC = 12; DB = 3. Hai điểm C, D thuộc đoạn thẳng AB.

a. Chứng minh điểm D nằm giữa hai điểm C, B và điểm C nằm giữa hai điểm D, A.

b. Tính CB, CD.

Câu 2: Trên đường thẳng xy cho ba điểm A, B, C theo thứ tự đó. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Chứng tỏ rằng: \(MN = \frac{{AB + BC}}{2}.\)

Câu 3: Trên đường thẳng x'x lấy một điểm O. Trên tia Ox có hai điểm A, B và trên tia Ox' có hai điểm C, D. Biết OA = OC = 3cm và OB = OD = 5cm.

a. Chứng minh AB = CD.

b. Chứng minh AD = CB.

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Chương 6 Bài 13 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Cho điểm M nằm trên đường thẳng d. Lấy điểm E, F không nằm trên đường thẳng d nhưng cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ d. Trên nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng bờ d chứa E lấy các điểm A, B, C không thuộc d. Hỏi đường thẳng d cắt bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành bởi các điểm có trong hình?

  • A.  6 đoạn thẳng.
  • B. 8 đoạn thẳng.
  • C. 11 đoạn thẳng.
  • D. 10 đoạn thẳng.

• Câu 2:

  Cho điểm I nằm trên đường thẳng a. Lấy điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Trên nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng bờ a chứa M lấy các điểm A, B, C không thuộc a. Hỏi đường thẳng a cắt bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành bởi các điểm có trong hình?

  • A. 5 đoạn thẳng.
  • B. 10 đoạn thẳng.
  • C. 3 đoạn thẳng.
  • D.  7 đoạn thẳng.

• Câu 3:

  Cho 508 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng cứ qua hai điểm vẽ một đoạn thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng?

  • A. 172878
  • B. 128778
  • C. 128787
  • D. 182778

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Cánh diều Chương 6 Bài 13 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 2

Giải câu hỏi khởi động trang 84 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Luyện tập 1 trang 84 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Hoạt động 3 trang 86 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Luyện tập 2 trang 86 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Hoạt động 4 trang 86 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Luyện tập 3 trang 86 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 1 trang 87 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 2 trang 88 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 3 trang 88 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 4 trang 88 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 5 trang 88 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 6 trang 88 SGK Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 25 trang 94 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 26 trang 94 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 27 trang 94 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 28 trang 94 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 29 trang 94 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 30 trang 95 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 31 trang 95 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 32 trang 95 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!