Dưới đây là lý thuyết và bài tập minh họa về Xác suất thực nghiệm. Bài học được HỌC247 biên soạn ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu giúp các em dễ dàng nắm được nội dung chính của bài. Sau đây mời các em cùng theo dõi.
Tóm tắt lý thuyết
1.1. Khả năng xảy ra của một sự kiện
Trong hộp có 5 quả bóng xanh và 1 quả bóng đỏ. Không nhìn vào hộp, chọn ra từ hộp một quả bóng. Xét các sự kiện sau
- Bóng chọn ra có màu vàng
- Bống chọn ra không có màu vàng.
- Bảng chọn ra có màu xanh.
Sự kiện nào có khả năng xảy ra cao nhất?
Ta đã biết khi thực hiện một phản thử nghiệm, một sự kiện có thể hoặc không thể xảy ra.
Để nói về khả năng xảy ra của một sự kiện, ta dùng một con số có giá trị từ 0 đến 1,
Một sự kiện không thể xảy ra có khả năng xảy ra bằng 0.
Một sự kiện chắc chắn xảy ra có khả năng xảy ra bằng 1.
1.2. Xác suất thực nghiệm
Thực hiện việc xây ghim 20 lần quanh trục bút chì và sử dụng bằng kiếm để theo mẫu như hình vẽ để đếm số lần ghim chi
Hãy tính tỉ số của số lần phim chỉ vào ô màu trắng và tổng số lần quay phim.
Tì số trên còn được gọi là xác suất thực nghiệm của sự kiện ghim chỉ vào ô màu trắng sau 20 lần thử.
Thực hành: Tìm xác suất thực nghiệm của sự kiện ghim chỉ vào ô màu xám, màu đen.
0 "
Thực hiện lặp đi lặp lại một hoạt động nảo đó n lần. Gọi n(A) là số lần sự kiện A xảy ra trong n lần đó
Tỉ số n(A)/n = Số lần sự kiện A xảy ra/ Tổng số lần thực hiện hoạt động
được gọi là xác suất thực nghiệm của sự kiện A sau n hoạt động vừa thực hiện.
Ví dụ 1: Tung hai đồng xu cầu đổi 50 lần ta được kết quả như sau:
| Sự kiện | Hai đồng sấp | Một đồng sấp, một đồng ngửa | Hai đồng ngừa |
| Số lần | 12 | 24 | 14 |
Hãy tinh xảc suất thực nghiệm của sự kiện
a) Có một đồng xu sáp, một đồng xu ngửa.
b) Hai đồng xu đểu gia.
Giải
a) Xác suất thực nghiệm của sự kiện có một đồng xu sấp, một đồng xu ngửa trong 50 lần tung là
24 : 50 = 0,48
b) Xác suất thực nghiệm của sự kiện cả hai đồng xu đều ngửa trong 50 lần tung là
14 : 50 = 0,28
Ví dụ 2: Gieo một con xúc xắc 6 mặt 100 lần ta được kết quả như sau:
| Mặt | 1 chấm | 2 chấm | 3 chấm | 4 chấm | 5 chấm | 6 chấm |
| Số lần xuất hiện | 17 | 18 | 15 | 14 | 16 | 20 |
Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện gieo được mặt có số lẻ chẩm trong 100 lần gieo trên
Giải
Các mặt có số lẻ chấm của con xúc xắc là mặt 1, 3 và 5.
Xác suất thực nghiệm của sự kiện gieo được mặt có số lẻ chấn trong 100 lần là:
(17+15+16) : 100 = 48 : 100 = 0,48
Bài tập minh họa
Bài 1: Gieo một con xúc xắc 4 mặt 24 lần và quan sát số ghi trên đỉnh của con xúc xắc, ta được kết quả như sau:
| 3 | 1 | 2 | 4 | 2 | 2 | 4 | 3 |
| 2 | 4 | 1 | 2 | 4 | 2 | 1 | 1 |
| 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 4 | 1 | 3 |
Hãy tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện
a) Gieo được đỉnh ghi số 2
b) Gieo được đỉnh ghi số lẻ
Lời giải
a) Vì số lần gieo được đỉnh ghi số 2 là 6 lần trong 24 lần gieo
Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện gieo được đỉnh ghi số 2 là: \(\frac{6}{24}=0,25\)
b) Vì số lần gieo được đỉnh ghi số 1 hoặc 3 là 11 trong 24 lần gieo
Nên xác suất thực nghiệm của sự kiện gieo được đỉnh ghi số lẻ là: \(\frac{11}{24}\)
Bài 2. Ghi lại số bạn đi học muộn của lớp trong 20 ngày liên tiếp. Kết quả cho ở bảng sau:
| 1 | 1 | 0 | 2 | 1 | 0 | 0 | 2 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 3 | 0 | 1 | 0 | 0 |
Hãy tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện:
a) Một ngày có đúng 3 bạn đi học muộn
b) Một ngày không có bạn nào đi học muộn
c) Một ngày có bạn đi học muộn
Lời giải
a) Số ngày có đúng 3 bạn đi học muộn trong 20 ngày là 1 nên xác xuất thực nghiệm của sự kiện một ngày có đúng 3 bạn đi học muộn là:
\(\frac{1}{20}=0,05\)
b) Số ngày không có bạn nào đi học muộn trong 20 ngày là 10 nên xác xuất thực nghiệm của sự kiện một ngày không có bạn nào đi học muộn là:
\(\frac{10}{20}=0,5\)
c) Số ngày bạn đi học muộn trong 20 ngày là 10 nên xác xuất thực nghiệm của sự kiện một ngày có đúng 3 bạn đi học muộn là:
\(\frac{10}{20}=0,5\)
Bài 3. Trong hộp có 4 thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4. Thảo nhắm mắt lấy ra 1 thẻ từ hộp, ghi số rồi trả lại hộp. Lặp lại hoạt động trên 20 lần, Thảo được bảng kết quả như sau:
| 2 | 3 | 2 | 1 | 4 | 4 | 3 | 1 | 3 | 2 |
| 4 | 1 | 1 | 3 | 2 | 4 | 3 | 2 | 1 | 4 |
Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện:
a) Thảo lấy được thẻ ghi số chẵn
b) Thảo lấy được thẻ ghi số nguyên tố
Lời giải
a) Số lần Thảo lấy được thẻ ghi số chẵn trong 20 lần là 10.
Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện “Thảo lấy được thẻ ghi số chẵn” trong 20 lần thử là:
\(\frac{10}{20}=0,5\)
b) Ta có trong bốn số 1, 2, 3, 4 có hai số nguyên tố là 2 và 3.
Số lần Thảo lấy được thẻ ghi số 2 hoặc số 3 là 10 nên xác suất thực nghiệm của sự kiện Thảo lấy được thẻ ghi số nguyên tố là:
\(\frac{10}{20}=0,5\)
Luyện tập Bài 2 Chương 9 Toán 6 CTST
Sau bài học này, học sinh sẽ nắm được:
- Biết cách biểu diễn khả năng xảy ra của một sự kiện bằng xác suất thực nghiệm
3.1. Trắc nghiệm về Xác suất thực nghiệm
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Chương 9 Bài 2 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
-
- A. \(\frac{6}{{17}}\)
- B. \(\frac{6}{{11}}\)
- C. \(\frac{5}{{17}}\)
- D. \(\frac{5}{{11}}\)
-
- A. \(\frac{1}{4}\)
- B. \(\frac{1}{3}\)
- C. \(\frac{1}{6}\)
- D. \(\frac{1}{8}\)
-
- A. \(\frac{{24}}{{17}}\)
- B. \(\frac{{17}}{{24}}\)
- C. \(\frac{{-17}}{{24}}\)
- D. \(\frac{{-24}}{{17}}\)
.png)
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
3.2. Bài tập SGK về Xác suất thực nghiệm
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Chân trời sáng tạo Chương 9 Bài 2 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Hoạt động khám phá 1 trang 103 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Hoạt động khám phá 2 trang 103 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Thực hành trang 103 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Vận dụng trang 104 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 1 trang 105 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 2 trang 105 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 3 trang 105 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 1 trang 123 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 2 trang 123 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 3 trang 123 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 4 trang 124 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 5 trang 124 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 6 trang 124 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 7 trang 125 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 8 trang 125 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 9 trang 125 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 10 trang 126 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Hỏi đáp Bài 2 Chương 9 Toán 6 CTST
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 6 HỌC247
