Toán 6 Cánh diều Bài 2: Tập hợp các số tự nhiên

a) Tập hợp \(N\) và \({N^*}\) .

Tập hợp các số tự nhiên kí hiệu là \(N\) , tập hợp các số tự nhiên khác 0 kí hiệu là \({N^*}\) .

b) Cách đọc và viết số tự  nhiên

Để ghi số tự nhiên trong hệ thập phân, người ta dùng mười chữ số là \(0;1;2;3;4;5;6;7;8;9.\) Người ta lấy các chữ số trong 10 chữ số này rồi viết liền nhau thành một dãy, vị trí của các chữ số đó trong dãy gọi là hàng.

Trong hệ thập phân, cứ 10 đơn vị của một hàng thì làm thành 1 đơn vị của hàng liền trước đó. Ví dụ 10 chục thì bằng 1 trăm; mười trăm thì bằng 1 nghìn;...

Chú ý: Khi viết các số tự nhiên, ta quy ước:

- Với các số tự nhiên khác 0, chữ số đầu tiên bên trái khác 0.

- Đối với các số có 4 chữ số khác 0 trở lên, ta viết tách riêng từng lớp. Mỗi lớp là một nhóm 3 chữ só từ phải sang trái.

Ví dụ 1:

Số 120 250 160 555

- Đọc: Một trăm hai mươi tỉ, hai trăm năm mươi triệu một trăm sáu mươi nghìn năm trăm năm mươi lăm.

- Các lớp: lớp tỉ, triệu, nghìn, đơn vị được ghi lại như sau:

a) Biểu diễn số tự nhiên trên tia số

Tập hợp các số tự nhiên kí hiệu là \(N\) , tập hợp các số tự nhiên khác 0 kí hiệu là \({N^*}\) .

Ta có:

N = { 0; 1; 2 ; 3 ; 4 ;......}

\({N^*}\)= {1 ; 2 ; 3 ; 4; ......}

Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số. Trên tia số, điểm biểu diễn số nhỏ ở bên trái điểm biểu diễn số lớn.

b) Cấu tạo thập phân của số tự nhiên:

Số tự nhiên a được gọi là điểm a. Điểm 0 là gốc.

Ví dụ: Điểm biểu diễn số 4 trên tia số ta gọi là điểm 4.

Mỗi số tự nhiên viết trong hệ thập phân đều biểu diễn được thành tổng giá trị của các chữ số của nó.

- Giá trị của các chữ số thay đổi phụ thuộc vào vị trí của các chữ số.

Ví dụ:

\(156 = \left( {1 \times 100} \right) + \left( {5 \times 10} \right) + 6\)

\(\overline {ab}  = \left( {a \times 10} \right) + b\)với \(a \ne 0.\)

\(\overline {abc}  = a.100 + b.10 + c\) với \(a \ne 0.\)

Số 550: Xuất hiện hai chữ số 5 nhưng giá trị của chúng khác nhau. Chữ số 5 bên phải thì có giá trị là 50. Nhưng chữ số 5 bên trái có giá trị là 500.

c) Số La Mã

Cách viết số La Mã: Ta chỉ viết các số La Mã không quá 30.

+ Các thành phần để ghi số La Mã:

- Các kí tự  I, V, X : Các chữ số La Mã.

- Các cụm chữ số IV, IX

- Giá trị của các thành phần này không thay đổi dù ở vị trí nào.

Các số La Mã biểu diễn các số từ 1 đến 10

Các số La Mã biểu diễn các số từ 11 đến 20: Thêm X vào bên trái mỗi số từ I đến X

Các số La Mã biểu diễn các số từ 21 đến 30: Thêm XX vào bên trái mỗi số từ I đến X

Chú ý:

- Mỗi số La Mã biểu diễn một số tự nhiên bằng tổng giá trị của các thành phần tạo nên số đó.

- Không có số La Mã nào biểu diễn số 0.

Ví dụ:

Số XIII có 4 thành phần là X, I, I, I tương ứng với các giá trị 10,1,1,1. Do đó biểu diễn số 10+1+1+1=13.

+ Trong hai số tự nhiên khác nhau, có một số nhỏ hơn số kia, ta viết \(a < b\) hoặc \(b > a.\)

Ngoài ra ta cũng viết \(a \ge b\) để chỉ \(a > b\) hoặc \(a = b.\)

+ Trong 2 số tự nhiên có số chữ số khác nhau, số nào có số chữu số lớn hơn thì lớn hơn

+ Để so sánh 2 số tự nhiên có số chữ số bằng nhau, ta lần lượt so sánh từng cặp chữ số trên cùng 1 hàng( tính từ trái sang phải), cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau. Ở cặp chữ số khác nhau đó, chữ số nào lớn hơn thì số tự nhiên đó lớn hơn

Chú ý:+ Nếu \(a < b\) và \(b < c\) thì \(a < c.\) (Tính chất bắc cầu)

+ Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị. Mỗi số tự nhiên có một số liền sau duy nhất và một số liền trước duy nhất.

+ Số 0 là số tự nhiên bé nhất.

Ví dụ:

So sánh: 2 236 344 và 2 235 221

Do 2 số tự nhiên có số chữ số bằng nhau(7 chữ số), ta so sánh từng cặp chữ số trên 1 hàng(2=2; 2=2; 3=3; 6>5) nên 2 236 344 > 2 235 221

Câu 1: 

a) Đọc số sau: 12 123 452

b) Viết số sau: Ba mươi tư nghìn sáu trăm năm mươi chín

Hướng dẫn giải

a) Mười hai triệu một trăm hai mươi ba nghìn bốn trăm năm mươi hai

b) 34 659

Câu 2: Cho các số : 966; 953

a) Xác định chữ số hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm của mỗi số trên

b) Viết số 953 thành tổng theo mẫu sau: 966=900+60+6=9 x 100+6 x 10+6

Hướng dẫn giải

a) Số 966 có chữ số hàng đơn vị là 6; chữ số hàng chục là 6; chữ số hàng trăm là 9

Số 953 có chữ số hàng đơn vị là 3; chữ số hàng chục là 5; chữ số hàng trăm là 9

b) 953=900+50+3=9 x 100+5 x 10+3

Câu 3: So sánh

a) 35 216 098 và 8 935 789.

b) 69 098 327 và 69 098 357.

Hướng dẫn giải

a) 35 216 098 > 8 935 789 vì 35 216 098  có nhiều chữ số hơn.

b) 69 098 327 < 69 098 357 vì chữ số hàng chục của hai số: 2 < 5

Qua bài giảng Tập hợp số tự nhiên. Ghi số tự nhiên này giúp các em nắm được các nội dung như sau:

- Phân biệt được tập hợp số tự nhiên và tập hợp số tự nhiên sao.

- Thứ tự trong tập số tự nhiên.

Câu 1: Đọc các số sau: 71 219 367; 1 153 692 305.

Câu 2: Viết các số sau: Ba tỉ hai trăm năm mươi chín triệu sáu trăm ba mươi ba nghìn hai trăm mười bảy.

Câu 3: Viết tập hợp B các số tự nhiên lẻ các số không vượt quá 15

Câu 4: Cho tập hợp N = { 2, 4, 6, 8 }, có bao nhiêu phần tử trong tập hợp N?

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Chương 1 Bài 2 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Tập hợp A = {x ∈ ℕ* | x ≤ 7 } được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là:

  • A. A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}
  • B. A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}
  • C. A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}
  • D.  A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} 

• Câu 2:

  Chọn hai số tự nhiên điền vào chỗ trống để ba số sau đây là ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần: … ; 1994; …

  • A. 1993 và 1995
  • B. 1995 và 1993
  • C. 1992 và 1996
  • D. 1996 và 1992

• Câu 3:

  Viết lại tập hợp B = {1; 2; 3; 4; 5} bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng:

  • A. B = {x ∈ ℕ | x < 5 }
  • B. B = {x ∈ ℕ* | x < 5 }
  • C. B = {x ∈ ℕ* | x ≤ 5 }
  • D. B = {x ∈ ℕ | x ≤ 5 }

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Cánh diều Chương 1 Bài 2 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1

Giải câu hỏi khởi động trang 9 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD

Luyện tập 1 trang 9 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD

Hoạt động 1 trang 9 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD

Luyện tập 2 trang 10 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD

Luyện tập 3 trang 10 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD

Hoạt động 2 trang 10 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD

Luyện tập 4 trang 11 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD

Hoạt động 3 trang 11 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD

Luyện tập 5 trang 11 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD

Hoạt động 4 trang 12 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD

Luyện tập 6 trang 12 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 1 trang 12 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 2 trang 13 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 3 trang 13 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 4 trang 13 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 5 trang 13 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 6 trang 13 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 7 trang 13 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 8 trang 13 SGK Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 9 trang 8 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 10 trang 8 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 11 trang 8 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 12 trang 9 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 13 trang 9 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 14 trang 9 SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 - CD

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!