Hỏi đáp về Bất phương trình mũ và lôgarit

Giải bất phương trình: \(\log _2^2x + {\log _2}4x - 4 \ge 0\) 

Giải bất phương trình: \({x^{{{\log }_3}x + 4}} < 243\) 

Giải bất phương trình: \({3^x} - {3^{ - x + 2}} + 8 > 0\) 

Giải bất phương trình: \({9^x} < {3^{x + 1}} + 4\). 

Giải: \({\log _{{1 \over 3}}}\left( {{{\log }_2}{{1 + 2x} \over {1 + x}}} \right) > 0\) 

Giải: \( {\log _{0,8}}\left( {{x^2} + x + 1} \right) < {\log _{0,8}}\left( {2x + 5} \right)\) 

Giải: \({\log _4}{{1 + 3x} \over {x - 1}} \ge 0\) 

Giải: \({\log _{{1 \over 2}}}\left( {5x + 1} \right) <  - 5\). 

Tìm x, biết: \({\left( {{1 \over 2}} \right)^{{x^2} - 5x + 4}} > 4\) 

Tìm x, biết: \({27^x} < {1 \over 3}\) 

Tìm x, biết: \({3^{2x + 5}} > 1\). 

Tìm x, biết: \({6^{2x + 3}} < {2^{x + 7}}{.3^{3x - 1}}\) 

Tìm điều kiện của m để hàm số sau xác định với mọi x: \(y = {\log _2}{\log _3}[ {\left( {m - 2} \right){x^2} + 2\left( {m - 3} \right)x+ m}]\) 

Tìm điều kiện của m để hàm số sau xác định với mọi x: \(y = {1 \over {\sqrt {{{\log }_3}\left( {{x^2} - 2x + 3m} \right)} }}\). 

Tìm điều kiện của m để hàm số sau xác định với mọi x: \(y = {\log _5}\left( {{x^2} - mx + m + 2} \right)\). 

Tìm tập xác định của hàm số: \(y = \sqrt {{{\log }_{{1 \over 2}}}\left( {x - 2} \right) + 1} \) 

Tìm tập xác định của hàm số: \(y = {\log _{{1 \over 3}}}{{x - 1} \over {x + 1}}\) 

Tìm tập xác định của hàm số: \(y = \sqrt {{{\log }_{0,8}}{{2x + 1} \over {x + 5}} - 2} \) 

Tìm tập xác định của hàm số: \(y = \log \left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\). 

A. \(\displaystyle \left( { - \infty ; - 3} \right)\)

B. \(\displaystyle \left( { - 1; + \infty } \right)\)

C. \(\displaystyle \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1; + \infty } \right)\)

D. \(\displaystyle \left( { - 3; - 1} \right)\)

A. \(\displaystyle x > 5\)             

B. \(\displaystyle 0 < x < 5\)   

C. \(\displaystyle x > 10\)           

D. \(\displaystyle 0 < x < 10\)  

A. \(\displaystyle \left( { - \infty ;0} \right)\)             

B. \(\displaystyle \left( {\frac{1}{4}; + \infty } \right)\)

C. \(\displaystyle \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {\frac{1}{4}; + \infty } \right)\) 

D. \(\displaystyle \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {\frac{1}{4}; + \infty } \right)\) 

Giải bất phương trình sau bằng đồ thị: \(\displaystyle {\log _2}x \le 6 - x\). 

Giải bất phương trình sau bằng đồ thị: \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{3}}}x > 3x\). 

Giải bất phương trình sau bằng đồ thị: \(\displaystyle {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x} \ge x + 1\).