Hỏi đáp về Cực trị của hàm số

A. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

B. Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

C. Hàm số chỉ có một điểm cực tiểu.

D. Hàm số chỉ có một điểm cực đại.

A. \(m > \sqrt 5 \)         

B. \(m <  - \sqrt 5 \)  

C. \(m = \sqrt 5 \)         

D. \( - \sqrt 5  < m < \sqrt 5 \)  

A. \(m = 3\)             

B. \(m \in \left[ {3; + \infty } \right)\)  

C. \(m < 3\)             

D. \(m > 3\)  

A. \(0\)                           

B. \(2\)  

C. \(3\)                           

D. \(1\)  

A. \(0\)                         

B. \(1\)

C. \(2\)                         

D. \(3\)

Xác định giá trị của tham số \(m\) để hàm số sau không có cực trị: \(y = \dfrac{{{x^2} + 2mx - 3}}{{x - m}}\). 

Chứng minh rằng hàm số: \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x,\forall x \ge 0}\\{\sin \dfrac{x}{2},\forall x < 0}\end{array}} \right.\) không có đạo hàm tại \(x = 0\) nhưng đạt cực đại tại điểm đó.

Xác định m để hàm số sau: \(y = {x^3} - m{x^2} + \left( {m - \dfrac{2}{3}} \right)x + 5\)  có cực trị tại \(x = 1\). Khi đó, hàm số đạt cực tiểu hay đạt cực đại? Tính cực trị tương ứng. 

Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau \(y = {x^3} - 2{x^2} + mx + 1\) đạt cực tiểu tại \(x = 1\). 

Tìm cực trị của hàm số sau: \(y = {\sin ^2}x\). 

Tìm cực trị của hàm số sau: \(y = \cos x - \sin x\). 

Tìm cực trị của hàm số sau: \(y = \sin 2x\). 

Tìm cực trị của hàm số sau: \(y = {{{x^3}} \over {\sqrt {{x^2} - 6} }}\). 

Tìm cực trị của hàm số sau: \(y = {x \over {\sqrt {10 - {x^2}} }}\). 

Tìm cực trị của hàm số sau: \(y = (7 - x)\root 3 \of {x + 5}\) 

Tìm cực trị của hàm số sau: \(y = x - 6\root 3 \of {{x^2}} \) 

Tìm cực trị của hàm số sau: \(\displaystyle y = {{{{(x - 4)}^2}} \over {{x^2} - 2x + 5}}\). 

Tìm cực trị của hàm số sau: \(\displaystyle y = {{{x^2} + x - 5} \over {x + 1}}\) 

Tìm cực trị của hàm số sau: \(\displaystyle y = {{{x^2} - 2x + 3} \over {x - 1}}\). 

Tìm cực trị của hàm số sau: \(\displaystyle y = {{x + 1} \over {{x^2} + 8}}\)  

Tìm cực trị của hàm số sau: \(y = {(x + 2)^2}{(x - 3)^3}\)  

Tìm cực trị của hàm số sau: \(y = {x^3} - 3{x^2} - 24x + 7\) 

Tìm cực trị của hàm số sau: \(y =  - 2{x^2} + 7x - 5\).

Xác định các hệ số \(a,b, c\) sao cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) đạt cực trị bằng \(0\) tại điểm \(x=-2\) và đồ thị của hàm số đi qua điểm \(A\left( {1;0} \right)\).