Hỏi đáp về Giải phương trình trên tập số phức - Giải tích 12

Cho z₁ ; z₂; z₃ lần lượt là ba nghiệm phức của phương trình 2x³- 3x - 2=0. Tính z₁³+z₂³+z₃³.

A.-1 B.3 C.-3/2 D.1

Gọi z₁,z₂ là các nghiệm của phương trình z²+4z+5=0. Đặt w= (1+z₁)¹⁰⁰+(1+z₂)¹⁰⁰. Khi đó w là

A. w=2⁵⁰i

B. w=-2⁵¹i

C. w=2⁵¹

D. w=-2⁵⁰i

Giải phương trình : 

                            \(8z^2-4z+1=0\)

trên tập số phức

1>cho phương trình phức :\(\left(z+i\right)^2+3\left(z^2+3zi-2\right)+2\left(z^2+4zi-4\right)=0\) có 2 nghiệm z1,z2 (|z1|<|z2|),tính 2z1+3z2?

A.8i B.-8i C.\(\frac{-47i}{6}\) D.\(\frac{47i}{6}\)

2) cho pt phức \(z^2-z\left(4-i\right)+5+i=0\) có hai nghiệm z1,z2 (|z1|<|z2|). tính |z1-2z2|

A.\(\sqrt{21}\) B.\(\sqrt{17}\) C.\(2\sqrt{5}\) D.\(5\sqrt{2}\)

NEED HELP!!!

Tìm nghiệm số phức;

\(z^4+4z^3+11z^2+14z+10=0\)

biết nghiệm :

\(z1=-1+i\)

\(z2=-1-i\)

Gọi Zo là một nghiệm phức của phương trình \(Z^2-2Z+2016^{2017}=0\) . Số phức

\(W=\dfrac{Zo+2016^{2017}}{\overline{Zo}+1}\) có phần thực bằng bao nhiêu...?

A.\(2016^{2017}\) B.1 C.2 C.\(\sqrt{2016^{2017}}\) ..giải giúp mình với , ths trước ha...!

Cho \(4z^2+4\left(m+1\right)z+m^2+m-2=0\)

Tìm m để phương trình có nghiệm phức z1 z2 thỏa mãn |z1|+|z2|=\(\sqrt{10}\)

Cho z = a + bi là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và  làm nghiệm

 

Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:

a) z⁴ + z² – 6 = 0;                 b) z⁴ + 7z² + 10 = 0

Giải hệ phương trình sau trên tập số phức: 

\(\begin{cases}+z_2=2+3\iota\\z^2_1+z^2_2=5-4\iota\end{cases}\)

Gọi A, B là hai điểm biểu diễn cho các số phức là nghiệm của phương trình \(z^2+2z+3=0\). Tính độ dài đoạn thẳng AB

Giải phương trình 

a) \(z^3+8=0\)

b) \(z^6-z^3\left(1+i\right)+i=0\)

Giải phương trình hệ số phức 

\(z^2-8\left(1-i\right)z+63-16i=0\)

\(\small z_1,z_2\)  là hai nghiệm của phương trình \(\small 2z^2-3z+5=0\) trên tập số phức. Tính \(\small \left | z_1 \right |^2+\left | z_2 \right |^2\)

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm trên tập số phức của phương trình \(x^2+3x+5=0\). Tính \(\left | x_1 \right |+\left | x_2 \right |\)

giải phương trình sau trên tập số phức

x^2+1=0

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

a. Giải phương trình: \(2^{x^2-x}+2^{3+x-x^2}=6;x\in R\)
b. Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(z^2-2i.z+3=0\). Tính \(A=\left | z_1^2 \right |\)

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Giải phương trình \(1+2\sqrt{x^2-9x+18}=x+\sqrt{x^2-14x+33}\) trên tập số phức.

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm của phương trình 2z² + 3z + 4 = 0. Tính \(\small M=\left | z_1-z_2 \right |\)