Hỏi đáp về Ôn tập chương IV - Giải tích 12

Xét các số phức: \({z_1} = \sqrt 6  - i\sqrt 2 ;\) \({z_2} =  - 2 - 2i;\) \({z_3} = {{{z_1}} \over {{z_2}}}\). Viết \({z_1};\,{z_2};\,{z_3}\) dưới dạng lượng giác;

Giải phương trình sau: \({\left( {{z^2} + 1} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 0.\)

Giải phương trình sau: \(\eqalign{\left( {{{iz + 3} \over {z - 2i}}} \right)^2 - 3{{iz + 3} \over {z - 2i}} - 4 = 0;} \)

Giải phương trình sau: \(\eqalign{{\left( {z + 3 - i} \right)^2} - 6\left( {z + 3 - i} \right) + 13 = 0}\)

Tìm phần thực, phần ảo của: \({\left( {x + iy} \right)^2} - 2\left( {x + iy} \right) + 5\,\,\left( {x,y \in\mathbb R} \right).\)

Tìm phần thực, phần ảo của: \({{3 + 2i} \over {1 - i}} + {{1 - i} \over {3 - 2i}}\,;\)

Tìm phần thực, phần ảo của: \({\left( {2 - 3i} \right)^3};\)

A.  7 – 3i.    

B. 7 + 3i.

C. – 3 +9i.             

D. 3 + 9i.

A. G ( 2 ; -3 ).  

B. G (2 ; 3).

C. G ( 3 ; 2).             

D. G (-3 ;2).

A. 3                            

B. 4   

C. 5                            

D. 6.

A. \(\sqrt {\dfrac{2}{5}} \).                       

B. \(\sqrt {\dfrac{5}{2}} \)    

C. \(\dfrac{2}{5}\)                            

D. \(\dfrac{5}{2}\).

A. Đường tròn tâm I(1 ; - 2), bán kính R = 4.

B. Đường tròn tâm I(1 ; 2), bán kính R = 4.

C. Đường tròn tâm I(0 ; 2), bán kính  R = 4.

D. Đường tròn tâm I(0 ; -2), bán kính R = 4.

A. a = -3.                      

B. a = 1.

C. a = - 1 .                      

D. a = - 2.

A. 1                              

B. \(\sqrt {13} \)    

C. 5                              

D. 13

A. \({z_1} = 3 + 4i\,,\,\,{z_2} =  - 4 - 3i\).

B. \({z_1} = 4 + 3i\,,\,\,{z_2} =  - 3 - 4i\).

C. \({z_1} =  - 4 - 3i\,,\,\,{z_2} = 3 + 4i\)

D. \({z_1} = \left( {2\sqrt 3  + 1} \right) + 2\sqrt 3 \) \({z_2} = \left( { - 2\sqrt 3  + 1} \right) - 2\sqrt 3 i\)

A. \( - 10\sqrt {377} \).                       

B. \(10\sqrt {377} \).

C. \(7\sqrt {377} \).                           

D. \( - 3\sqrt {377} \).

A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\). 

B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\).

C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 1\).  

D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\)

A. \(\left[ \begin{array}{l}z = 2\sqrt 5  + i\sqrt 5 \\z =  - 2\sqrt 5  - i\sqrt 5 \end{array} \right.\).    

B. \(\left[ \begin{array}{l}z =  - 2\sqrt 5  + i\sqrt 5 \\z = 2\sqrt 5  - i\sqrt 5 \end{array} \right.\).

C. \(\left[ \begin{array}{l}z = \sqrt 5  + 2\sqrt 5 i\\z =  - \sqrt 5  - 2\sqrt 5 i\end{array} \right.\).   

D. \(\left[ \begin{array}{l}z =  - \sqrt 5  + 2\sqrt 5 i\\z = \sqrt 5  - 2\sqrt 5 i\end{array} \right.\).

A. \(S = \{  - 1;\,\dfrac{{2 \pm i\sqrt 3 }}{2}\} \). 

B. \(S = \{  - 1\} \).

C. \(S = \{  - 1;\dfrac{{5 \pm i\sqrt 3 }}{4}\} \). 

D. \(S = \{  - 1;\dfrac{{1 \pm i\sqrt 3 }}{2}\} \).

A. 2    

B. 4    

C. 10          

D. \(\sqrt {10} \) 

A. Đường tròn tâm I(1 ; 1) bán kính R = 2.

B. Hình tròn tâm I(1; 1) bán kính R = 2.

C. Đường tròn tâm I(- 1 ; - 1) bán kính R = 2.

D. Hình tròn tâm I(- 1 ; - 1) bán kính R = 2.

A. z = 3 –  i.   

B. z = 3 + i.

C. z = - 3 – i.   

D. z = - 3 + i.

A. \(5\sqrt 2 \)          

B. 10 

C. 8  

D. 50 

A. \(2 \pm 2\sqrt 2 i\).      

B. \( - 2 \pm 2\sqrt 2 i\).

C. \( - 1 \pm 2\sqrt 2 i\).       

D. \(1 \pm \sqrt 2 i\).

A. \(5 \pm 12i\).          

B. 12 + 5i.

C. \(12 \pm 5i\).   

D. \(12 \pm i\).