Hỏi đáp về Ôn tập chương IV - Giải tích 12

Tìm số phức z^2 +/Z/=0

cho số phức z = a + bi( a,b thuộc R) thoả mãn |z+1+i|=|z+2i| và P=|z-2-3i|+|z+1| đạt giá trị nhỏ nhất. Tính P=a+2b

Tìm min của Y= 3|Z|+4|Z-4i|+5|Z-3|

Cho 2 số phức z;w thoả mãn |z-1| = |z+3-2i| ; w=z+m+i với m€R là tham số. Giá trị của m để ta luôn có |w| >= 2 căn5

cho z thoả mãn |z|=1 

Tìm MaxT ( T = |z+1| +2|z-1|

1. Tìm n nguyên dương nhỏ nhất để  z= (1+i căn 3)ⁿ là số thực dương

2. Tìm vị trí của những điểm biểu diễn các số phức 

a) có module 2;3

Đặt  \(f(z)=z^3-3z^2+z-1\) với z là số phức. Tính \(f(z_0)-f(\bar{z_0})\) biết \(z_0=1-2i\).

Tìm phần thực và phần ảo của số phức: \(z=\frac{3-4i}{3+2i}-(3-5i)(6+i)\)

Tìm phần thực và phần ảo của các số phức: \(z=\frac{\sqrt{3}-i}{1+i}-\frac{\sqrt{2+i}}{i}\)

Giải phương trình \((2-3i)z+(1-2i)=(1-3i)^2\) trên tập số phức.

Tính mô đun của số phức \(z + i\), biết \((z+i)(\overline{z}+i)=2iz\) (\(i\) là đơn vị ảo).

Gọi A, B là hai điểm biểu diễn cho các số phức là nghiệm của phương trình \(z^2+2z+3=0\). Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện:
\(\left | \bar{z}+i \right |=\left | (z-1)(1-i) \right |\)

Tìm số phức z thỏa mãn \(z.\bar{z}+3(z-\bar{z})=4-3i\)

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(2(z+1)=3\bar{z}+i(5-i)\). Tính mô đun của z.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \((2+i)z+\frac{1-t}{1+t}=5-i.\) Tìm mô đun của số phức \(w=1+z+z^{2}.\)

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-4z+9=0;\) M, N lần lượt là các điểm biểu diễn z₁, z₂ trên mặt phẳng phức. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Cho số phức z thỏa mãn \((3+i)z=16-9i=0\).  Tính môđun của z. 

Cho số phức z là nghiệm của phương trình \(z^2-2z+5=0\). Tính \(\left | \frac{z+2i}{\bar{z}-i} \right |\)

Cho số phức z thỏa mãn \((z-i)(1-2i)-1-3i=0\) . Tìm môđun của số phức z.

Cho số phức \(z=1+(m-2)i\). Tìm m để \(\left | z \right |=\left | \overline{z}-1+2i \right |\)

Cho số phức z thỏa mãn \((2+i)z+5-6i=0\). Tìm phần thực và phần ảo của z.

Cho số phức z thỏa mãn \(z=(3+2i)(2-3i)+(1+i)^2-8\) . Tính môđun của z

Cho số phức z thỏa mãn \((1+2i)\bar{z}+(3+2i)z=8+14i\). Tính mô đun của số phức w = 1 + i + z

Cho số phức z thỏa mãn \(z-(2+3i)\bar{z}=1-9i\). Tìm môđun của số phức \(w=z+2\bar{z}+1\)