Hai đỉnh của một khối 8 mặt đều cho trước gọi là các đỉnh đối diện nếu chúng không cùng thuộc một cạnh của khối đó. Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện gọi là đường chéo của khối 8 mặt đều. Chứng minh rằng trong khối 8 mặt đều:

a/ Ba đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

b/ Ba đường chéo đối một vuông góc.

c/ Ba đường chéo bằng nhau

Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân tại với BA=BC=a, SA=a vuông góc với đáy. Gọi M, N là trung điểm AB và AC .Tính cosin góc giữa 2 mp (SAC) và (SBC)

Bạn nào giúp mình với ^^

Cho khối chóp SABCD có đây là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với đấy và SC tạo với SAB một góc 30*.Tính V của khối chóp đã cho

cần đẽo thanh gỗ hình hộp có đáy là hình vuông thành hình trụ có cùng chiều cao. Tỉ lệ thể tích gỗ cần phải đẽo đi ít nhất là bao nhiêu(tính gần đúng)

A. 21%

B. 11%

C. 50%

D. 30%

Trong mp (P) cho góc xOy nhọn.Một mp (Q) thay đổi vuông góc với phân giác trong của xOy và cắt Ox,Oy tại A,B. Trên mp (Q) lấy M sao cho AMB =90 .tập hợp điểm M là ?

giúp mình với ạ,đấp số là 9 nhưng nhì mãi ko ra

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân có hai đáy là AB và CD; biết AB=2CD=4a,BC=a căn 10. Cho SI vuông góc với đáy (I là giao điểm của AC và BD). SD hợp với đáy một góc bằng 60*. Tính thể tích khối chóp.

cho khối chóp S.ABCD có đáy la hình thoi cạnh a , góc ABC = 60 độ . Biết SA  vuông với mặt phẳng ABCD và cạnh bên SC tạo với đáy 1 góc 60 độ . tính thể tích khối chóp

mọi người cho mình hỏi cách để xác định mặt phẳng đối xứng là làm ntn ??

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang ABCD vuông tại A và D, AB = 2a, AD = DC = a, SA \(\perp\) (ABCD), SA=a.
a, CMR: (SAD) \(\perp\) (SCD), (SAC) \(\perp\) (SCB)
b, Gọi \(\alpha\) là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD). Tính tan \(\alpha\).

Help me!

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành tâm O, AC = a, BD = b, tam giác SBD đều. Mặt phẳng \((\alpha )\) song song (SBD) và đi qua điểm I trên đoạn AC \((I\not\equiv A,C )\).
a) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi \((\alpha )\).
b) Tính diện tích thiết diện theo a, b, x = AI

Help me!

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành, tâm O, M, N, P, Q lần lượt là trung điểm SA, SD, AB, ON. CMR:
a) (OMN) // (SBC)
b) PQ // (SBC)

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Cho một đa giác đều n đỉnh, \(n\in N\) và \(n\geq 3\). Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.

Xét đa giác đều 12 đỉnh. Hãy tìm
a) Số các tam giác vuông có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác;
b) Số các tam giác không đều có 3 cạnh là đường chéo của tam giác.