Vận dụng 1 trang 83 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải:

Cách tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Tính góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó lên mặt phẳng.

Lời giải chi tiết:

\(DK \bot \left( {ABHK} \right) \)\(\Rightarrow \left( {B{\rm{D}},\left( {ABHK} \right)} \right) \)\(= \left( {B{\rm{D}},BK} \right) \)\(= \widehat {DBK}\)

\(DK = CH = 2,AK = \sqrt {A{{\rm{D}}^2} - D{K^2}}\)\( = \frac{{\sqrt {33} }}{2},KB \)\(= \sqrt {A{K^2} + A{B^2}} \)\(= \frac{{\sqrt {37} }}{2}\)

\(\tan \widehat {DBK} \)\(= \frac{{DK}}{{KB}} \)\(= \frac{4}{{\sqrt {37} }} \)\(\Rightarrow \widehat {DBK} \approx 33,{3^ \circ }\)

Vậy góc giữa đường thẳng \(BD\) và đáy hồ bằng \(33,{3^ \circ }\).

-- Mod Toán 11 HỌC247