Thực hành 1 trang 83 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải:

Cách tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Tính góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó lên mặt phẳng.

Lời giải chi tiết:

a) \(AA' \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow \left( {AA',\left( {ABCD} \right)} \right) = {90^ \circ }\).

b) \(CC' \bot \left( {ABCD} \right)\)

\( \Rightarrow \left( {BC',\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {BC',BC} \right) = \widehat {CBC'} = {45^ \circ }\)

c) \(AA' \bot \left( {ABCD} \right)\)

\( \Rightarrow \left( {A'C,\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {A'C,AC} \right) = \widehat {ACA'}\)

\(\begin{array}{l}AC = AB\sqrt 2 = AA'\sqrt 2 \Rightarrow \tan \widehat {ACA'} = \frac{{AA'}}{{AC}} = \frac{{AA'}}{{AA'\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\ \Rightarrow \widehat {ACA'} \approx 35,{26^ \circ }\end{array}\)

Vậy \(\left( {A'C,\left( {ABCD} \right)} \right) \approx 35,{26^ \circ }\)

-- Mod Toán 11 HỌC247