Vận dụng 1 trang 137 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Để chọn ra khoảng 50% số vận động viên chạy nhanh nhất để tiếp tục thi vòng 2, ta chỉ cần tính số trung vị của mẫu số liệu trên và BTC nên chọn những VĐV có thời gian chạy không quá số trung vị đó.

Lời giải chi tiết

Tổng số vận động viên n = 5 + 12 + 32 + 45 + 30 = 124.

Gọi x₁; x₂; ...; x₁₂₄ lần lượt là thời gian chạy của 124 vận động viên tham gia hội thao được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có: x₁; ...; x₅ ∈ [21; 21,5), x₆; ...; x₁₇ ∈ [21,5; 22), x₁₈; ...; x₄₉ ∈ [22; 22,5), x₅₀; ...; x₉₄ ∈ [22,5; 23), x₉₅; ...; x₁₂₄ ∈ [23; 23,5).

Số trung vị của dãy số liệu là: $\frac{1}{2}$(x₆₂ + x₆₃)

Mà x₆₂; x₆₃ ∈ [22,5; 23) do đó: M_e = $22,5+\frac{\frac{124}{2}-49}{45}(23-22,5)\approx 22,6$.

Vậy ban tổ chức nên chọn vận động viên có thời gian chạy không quá 22,6 giây.

-- Mod Toán 11 HỌC247