Giải Bài 3 trang 141 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

HS sử dụng công thức tính số trung bình, mốt và các tứ phân vị của MSL ghép nhóm theo các bước vừa học.

 

Lời giải chi tiết

Ta có bảng giá trị đại diện:

+) Ước lượng số trung bình của mẫu số liệu là:

$\overline{x}=\frac{0,925.10+0,975.20+1,025.35+1,075.15+1,125.5}{85}\approx 1,016$.

+) Mốt của dãy số liệu thuộc vào [1,0; 1,05) nên ta có: $M_0=1,0+\frac{35-20}{35-20+35-15}.(1,05-1,0)\approx 1,02$.

+) Gọi x₁; x₂; ...; x₈₅ là điện lượng của một số viên pin tiểu được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có: x₁; ...; x₁₀ ∈ [0,9; 0,95), x₁₁; ...; x₃₀ ∈ [0,95; 1,0), x₃₁; ...; x₆₅ ∈ [1,0; 1,05), x₆₆; ...; x_80­ ∈ [1,05; 1,1), x₈₁; ...; x₈₅ ∈ [1,1; 1,15).

Khi đó, ta có:

- Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là x₄₃ ∈ [1,0; 1,05) nên $Q_2=1,0+\frac{\frac{85}{2}-30}{35}.(1,05-1,0)\approx 1,02$.

- Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là $\frac{1}{2}$(x₂₁ + x₂₂) ∈ [0,95; 1,0) nên

$Q_1=0,95+\frac{\frac{85}{4}-10}{20}.(1,0-0,95)\approx 0,98$.

- Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là $\frac{1}{2}$(x₆₃ + x₆₄) ∈ [1,0; 1,05) nên

$Q_3=1,0+\frac{\frac{3.85}{4}-30}{35}.(1,05-1,0)\approx 1,05$.

-- Mod Toán 11 HỌC247