Bài tập 1 trang 158 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST

Cỡ mẫu n = 125.

Gọi x₁; x₂; x₃; ...; x₁₂₅ là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có:

x₁, ..., x₄₅ ∈ [0; 2); x₄₆, ..., x₇₉ ∈ [2; 4); x₈₀, ..., x₁₀₂ ∈ [4; 6);

x₁₀₃, ..., x₁₂₀ ∈ [6; 8); x₁₂₁, ..., x₁₂₅ ∈ [8; 10).

- Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu x₁; x₂; x₃; ...; x₁₂₅ là x₆₃ ∈ [2; 4).

Do đó, tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$Q_2=2+\frac{\frac{125}{2}-\left(45+0\right)}{34}\cdot \left(4-2\right)=\frac{103}{34}$.

- Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu x₁; x₂; x₃;...; x₁₂₅ là $\frac{1}{2}\left(x_{31}+x_{32}\right)$.

Do x₃₁ và x₃₂ thuộc nhóm [0; 2) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$Q_1=0+\frac{\frac{125}{4}-\left(0+0\right)}{45}\cdot \left(2-0\right)=\frac{25}{18}$.

- Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu x₁; x₂; x₃; ...; x₁₂₅ là $\frac{1}{2}\left(x_{94}+x_{95}\right)$.

Do x₉₄ và x₉₅ thuộc nhóm [4; 6) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$Q_3=4+\frac{\frac{3\cdot 125}{4}-\left(34+45\right)}{23}\cdot \left(6-4\right)=\frac{243}{46}$

-- Mod Toán 11 HỌC247