Thực hành 3 trang 66 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải:

Bước 1: Chia cả tử và mẫu cho lũy thừa bậc cao nhất của tử và mẫu.

Bước 2: Tính các giới hạn của tử và mẫu rồi áp dụng quy tắc tính giới hạn của thương để tính giới hạn.

Lời giải chi tiết:

a) \(\lim \frac{{2{n^2} + 3n}}{{{n^2} + 1}} \\= \lim \frac{{{n^2}\left( {2 + \frac{{3n}}{{{n^2}}}} \right)}}{{{n^2}\left( {1 + \frac{1}{{{n^2}}}} \right)}} \\= \lim \frac{{2 + \frac{3}{n}}}{{1 + \frac{1}{{{n^2}}}}} = 2\)

b) \(\lim \frac{{\sqrt {4{n^2} + 3} }}{n} \\= \lim \frac{{\sqrt {{n^2}\left( {4 + \frac{3}{{{n^2}}}} \right)} }}{n} \\= \lim \frac{{n\sqrt {4 + \frac{3}{{{n^2}}}} }}{n} \\= \lim \sqrt {4 + \frac{3}{{{n^2}}}} = 2\)

-- Mod Toán 11 HỌC247