Luyện tập 5 trang 36 SGK Toán 11 Cánh Diều Tập 1 - CD

a) Do \(\cos \frac{{2\pi }}{3} =  - \frac{1}{2}\) nên \(\cos x = \cos \frac{{2\pi }}{3}\).

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi }\\
{x = \frac{{ - 2\pi }}{3} + k2\pi }
\end{array}} \right.(k \in Z)\)

Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là \({x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi }\) và \({x = \frac{{ - 2\pi }}{3} + k2\pi }\) với \((k \in Z)\).

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
\cos x = \cos ( - {87^o})\\
 \Leftrightarrow \cos x = \cos ({87^o})\\
 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = {{87}^o} + k{{360}^o}}\\
{x =  - {{87}^o} + k{{360}^o}}
\end{array}} \right.(k \in Z)
\end{array}\)

Vậy các góc lượng giác x cần tìm là x = 87° + k360° và x = ‒87° + k360° với k ∈ ℤ.

-- Mod Toán 11 HỌC247