Luyện tập 4 trang 20 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: \(\cos u + \cos v = 2\cos \frac{{u + v}}{2}\cos \frac{{u - v}}{2}\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\\ B = \left( {\cos \frac{\pi }{9} + \cos \frac{{5\pi }}{9}} \right) + \cos \frac{{11\pi }}{9} \\= \left( {2\cos \frac{{\frac{\pi }{9} + \frac{{5\pi }}{9}}}{2}\cos \frac{{\frac{\pi }{9} - \frac{{5\pi }}{9}}}{2}} \right) + \cos \frac{{11\pi }}{9} \\= 2\cos \frac{\pi }{3}\cos \frac{{2\pi }}{9} + \cos \frac{{11\pi }}{9}\\ = \cos \frac{{2\pi }}{9} + \cos \frac{{11\pi }}{9} \\= 2\cos \frac{{\frac{{2\pi }}{9} + \frac{{11\pi }}{9}}}{2}\cos \frac{{\frac{{2\pi }}{9} - \frac{{11\pi }}{9}}}{2} \\= 2\cos \frac{{13\pi }}{{18}}\cos \frac{\pi }{2} = 0 \end{array}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247