Luyện tập 1 trang 60 SGK Toán 11 Cánh diều Tập 1 - CD

a) Ta có: u_n = 0 với mọi n ∈ ℕ*

Với mọi ε > 0 bé tùy ý, ta có:

|u_n – 0| < ε với mọi n ∈ ℕ*

Vậy lim 0 = 0.

b) Ta có: u_n = $\frac{1}{\sqrt{n}}$với mọi n ∈ ℕ*

Với mọi ε > 0 bé tùy ý, ta có:

|u_n – 0| < ε ⇔ \(\left| \frac{1}{\sqrt{n}} \right|<\varepsilon \Leftrightarrow \sqrt{n}>\frac{1}{\varepsilon }\Leftrightarrow n>\frac{1}{{{\varepsilon }^{2}}}\).

Chọn N ≥ $\frac{1}{{\epsilon }^2}$ thì với mọi n > N ta có: \(\left| \frac{1}{\sqrt{n}} \right|<\varepsilon \)

Vì vậy lim$\frac{1}{\sqrt{n}}$ = 0.

-- Mod Toán 11 HỌC247