Hỏi đáp về Ôn tập cuối năm - Hình học 11

Cho 4 điểm A,B,C và S không dùng cùng thuộc 1 mặt phẳng gọi E và F lần lượt là trung điểm của SC và CB. Trên SA lấy điểm K sao cho EK không sonh song với AC. Tìm giao điểm của đường thẳng BA với mp (EFK)

A  \(\dfrac{{3a\sqrt 7 }}{7}\).                    

B  \(\dfrac{{2a\sqrt 5 }}{5}\).                       

C  \(\dfrac{{3a\sqrt 2 }}{2}\).                      

D  \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

A. 0

B. AC’

C. BB’

D. AB

A 2a

B \(\sqrt 3 a\)

C a

D \(\sqrt 2 a\)

A \(a\)

B 2a

C \(\dfrac{a}{2}\).

D 3a.

A. 2a.

B. \(\sqrt 3 a\).

C. a

D. \(\sqrt 2 a\).

Với hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh là \(a\sqrt 2 \). Cạnh bên SA vuông góc với đáy, \(SA = 2a\). Tính góc giữa SC và mặt phẳng \((ABCD)\).

A.  \(\widehat {CSB}.\)         B.  \(\widehat {CSA}.\)

C.  \(\widehat {SCB}.\)         D.  \(\widehat {SCA}.\)

A.  \(y =  - 3x + \frac{1}{3}.\)

B.  \(y =  - 3x - \frac{1}{3}.\)

C.  \(y =  - 9x + 43.\)

D.  \(y =  - 3x - 11.\)

A.  \(BD \bot (SAC).\)

B.  \(CD \bot AC.\)

C.  \(SO \bot (ABCD).\)

D.  \(AC \bot (SBD).\)

A. \(\frac{{2a}}{{\sqrt 3 }}\)

B. \(\frac{{3a}}{2}\)

C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)

D. \(\frac{{3a}}{4}\)

A. \(B'D \bot AA'\)

B. \(B'D \bot AD'\)

C. \(B'D \bot \left( {ACD'} \right)\)

D. \(AB \bot B'C'\)

A. \(\alpha  = {135^0}\)

B. \(\alpha  = {45^0}\)

C. \(\alpha  = {90^0}\)

D. \(\alpha  = {60^0}\)

A. \(\frac{{\sqrt {210} }}{{15}}\)

B. \(\frac{1}{3}\)

C. \(\frac{{\sqrt {15} }}{{15}}\)

D. \(\frac{1}{4}\)

A. \(37\,926\,{m^2}\)

B. \(77\,778\,{m^2}\)

C. \(77\,777\,{m^2}\)

D. \(48\,008\,{m^2}\)

A. K là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (SBC)

B. H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (SBC)

C. B là hình chiếu vuông góc của C trên mặt phẳng (SAB)

D. A là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (AHK)

A. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = 2\overrightarrow {AM} \)

B. \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MD}  = \overrightarrow 0 \)

C. \(\overrightarrow {MD}  =  - \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {DC} } \right)\)

D. \(\overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 \)

A. \(4d\left( {A,\left( \alpha  \right)} \right) = 3d\left( {B,\left( \alpha  \right)} \right).\)

B. \(3d\left( {A,\left( \alpha  \right)} \right) = d\left( {B,\left( \alpha  \right)} \right).\)

C. \(3d\left( {A,\left( \alpha  \right)} \right) = 4d\left( {B,\left( \alpha  \right)} \right).\)

D. \(d\left( {A,\left( \alpha  \right)} \right) = 3d\left( {B,\left( \alpha  \right)} \right).\)

Cho hàm số là \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1\) có đồ thị (C). Hãy viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d:{\rm{ }}y = 9x - 15\).

A.\(2a.\)                         B. \(\sqrt 2 a.\)

C. \(\frac{2}{3}a.\)        D. \(\frac{3}{2}a.\)

A.\(a.\)                           B. \(\sqrt 2 a.\)

C. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}a.\)                            D. \(\frac{{\sqrt {21} }}{3}a.\)

A.\(3.\)                           B. \(2.\)

C. \(1.\)                          D. \(0\)

A.\(3a.\)                         B. \(\frac{3}{5}a.\)

C. \(\frac{{3\sqrt 5 }}{5}a.\)                            D. \(\frac{{\sqrt {21} a}}{3}.\)

A.\(\frac{1}{3}.\)            B. \(3.\)

C. \(\sqrt 2 .\)                 D. \(\frac{3}{{\sqrt 2 }}.\)

A.\(a.\)                      B. \(\sqrt 2 a\)

C. \(2a\)                          D. \(3a\)