Nếu các em có những khó khăn khi giải các bài tập liên quan đến phép dời hình, phép đồng dạng và Hình học không gian từ SGK, Sách tham khảo, Các trang mạng,.... hãy đặt câu hỏi ở đây cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm giải đáp cho các em.
Danh sách hỏi đáp (130 câu):
-
Cho biết hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng chứa đáy \(\left( {ABCD} \right)\), độ dài cạnh \(SA\) bằng \(2a\) (hãy tham khảo hình vẽ bên). Tính tan của góc tạo bởi đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).
19/07/2021 | 1 Trả lời
A. \(3\) B. \(\sqrt 2 \)
C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}.\) D. \(2\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng chứa đáy \(\left( {ABCD} \right)\), độ dài cạnh \(SA\) bằng \(2a\) (Tham khảo hình vẽ bên). Hãy tính tang của góc tạo bởi hai đường thẳng \(SB\) và \(CD\).
19/07/2021 | 1 Trả lời
A. \(3\) B. \(\sqrt 2 \)
C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}.\) D. \(2\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng chứa đáy \(\left( {ABCD} \right)\), độ dài cạnh \(SA\) bằng \(2a\). Khoảng cách từ \(S\) đến mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)bằng:
19/07/2021 | 1 Trả lời
A. \(SD\) B. \(SA\)
C. \(SB\) D. \(SC\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng chứa đáy \(\left( {ABCD} \right)\), độ dài cạnh \(SA\) bằng \(2a\) (Tham khảo hình vẽ bên). Xác định mặt phẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)?
18/07/2021 | 1 Trả lời
A.\(\left( {SAB} \right)\) B. \(\left( {SAC} \right)\)
C. \(\left( {SAD} \right)\) D.\(\left( {SCD} \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng chứa đáy \(\left( {ABCD} \right)\), độ dài cạnh \(SA\) bằng \(2a\) (Tham khảo hình vẽ bên). Biết đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)?
18/07/2021 | 1 Trả lời
A. \(AB\) B. \(AC\)
C. \(AD\) D. \(AS\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng chứa đáy \(\left( {ABCD} \right)\), độ dài cạnh \(SA\) bằng \(2a\) (Tham khảo hình vẽ bên). Cho biết đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)?
19/07/2021 | 1 Trả lời
A. \(SD\) B. \(SA\)
C. \(SB\) D. \(SC\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. \({30^0}.\) B. \({45^0}\)
C. \({60^0}\) D. \({90^0}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết tứ diện \(OABC\) có \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OA = OB = OC = 1\). Ta gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng \(OM\) và \(AB\) bằng:
19/07/2021 | 1 Trả lời
A. \({90^0}\) B. \({30^0}\)
C. \({60^0}\) D. \({45^0}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Em hãy lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 3x + 1\) tại điểm có hoành độ bằng 1.
18/07/2021 | 1 Trả lời
A. \(y = 5x\)
B. \(y = 5x + 5\)
C. \(y = 5x - 5\)
D. \(y = x\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết hình chóp tam giác \(S.ABC\) có mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) cùng vuông góc với mặt đáy. Có góc giữa mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và mặt đáy bằng \({60^0}\) cạnh \(AB = 4cm;\,\,BC = 6cm;\,\,CA = 8cm\). Tính độ dài cạnh SA của hình chóp.
18/07/2021 | 1 Trả lời
A. \(\sqrt 5 \,cm\). B. \(2\sqrt 3 \,cm\).
C. \(6\sqrt 3 \,cm\). D. \(3\sqrt 5 \,cm\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh là bằng 6 cm. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng \((SCD)\)
18/07/2021 | 1 Trả lời
A. \(5\sqrt 6 \,cm\). B. \(15\sqrt 6 \,cm\).
C. \(2\sqrt 6 \,cm\). D. \(4\sqrt 6 \,cm\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng là \((\alpha )\) và đường thẳng \(\Delta \) khác d. Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.
18/07/2021 | 1 Trả lời
A. Đường thẳng \(\Delta \,{\rm{//}}\,d\) thì \(\Delta \bot (\alpha )\).
B. Đường thẳng \(\Delta \,{\rm{//}}\,d\) thì \(\Delta \,{\rm{//}}\,(\alpha )\).
C. Đường thẳng \(\Delta \,{\rm{//}}\,(\alpha )\) thì \(\Delta \, \bot \,d\).
D. Đường thẳng \(\Delta \bot (\alpha )\) thì \(\Delta \,{\rm{//}}\,d\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với hình hộp \(ABCD.EFGH\) (tham khảo hình vẽ sau). Tính tổng ba véctơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AE} \) ta được
18/07/2021 | 1 Trả lời
A. \(\overrightarrow {AG} \). B. \(\overrightarrow {AH} \).
C. \(\overrightarrow {AF} \). D. \(\overrightarrow {AC} \).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(\Delta A'B'C'\) vuông tại \(B'\) (xem hình vẽ bên dưới). Hỏi đường thẳng \(B'C'\) vuông góc với mặt phẳng nào được liệt kê ở bốn phương án dưới đây ?
18/07/2021 | 1 Trả lời
A. \((BB'A')\). B. \((AA'C')\).
C. \((ABC)\). D. \((ACC')\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có Container của xe tải dùng để chở hàng hóa thường có dạng hình hộp chữ nhật. Chúng ta mô hình hóa thùng container bằng hình hộp chữ nhật \(MNPQ.EFGH\) (tham khảo hình vẽ bên dưới). Hãy chọn khẳng định sai khi nói về hai đường thẳng vuông góc trong các khẳng định sau.
18/07/2021 | 1 Trả lời
A. \(HE \bot NF\).
B. \(HE \bot MN\).
C. \(HE \bot GP\).
D. \(HE \bot QN\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB và OC đôi một vuông góc (xem hình vẽ). Chọn khẳng định sai khi nói về hai mặt phẳng vuông góc.
18/07/2021 | 1 Trả lời
A. \((OAB) \bot (ABC)\).
B. \((OAB) \bot (OAC)\).
C. \((OBC) \bot (OAC)\).
D. \((OAB) \bot (OBC)\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình lập phương là \(ABCD.EFGH\) (tham khảo hình vẽ bên) có cạnh bằng 5 cm. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau AD và HF ta được
18/07/2021 | 1 Trả lời
A. \(5\sqrt 3 \,cm\). B. \(5\,cm\).
C. \(5\sqrt 2 \,cm\). D. \(9\,cm\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chọn câu đúng. Trong không gian, có ba vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow c \) được gọi là đồng phẳng nếu và chỉ nếu:
18/07/2021 | 1 Trả lời
A. Chúng có giá cùng nằm trong một mặt phẳng.
B. Một trong ba vectơ là vectơ không.
C. Chúng có giá song song hoặc trùng nhau.
D. Chúng có giá song song với một mặt phẳng nào đó.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Ta có tứ diện \(S.ABC\) có \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\), điểm \(M\) nằm trên đoạn \(SA\) sao cho \(AM = 2MS\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
18/07/2021 | 1 Trả lời
A. \(\overrightarrow {MG} = - \frac{1}{6}\overrightarrow {SA} + \frac{1}{3}\overrightarrow {SB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {SC} \)
B. \(\overrightarrow {MG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {SB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {SC} \)
C. \(\overrightarrow {MG} = - \frac{1}{3}\overrightarrow {SA} + \frac{1}{3}\overrightarrow {SB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {SC} \)
D. \(\overrightarrow {MG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {SA} + \frac{1}{3}\overrightarrow {SB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {SC} \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right),\,\,\Delta ABC\) vuông tại \(B,\,\,AH\) là đường cao của \(\Delta SAB\), \(AK\) là đường cao của \(\Delta SAC\). Khẳng định nào sau đây sai?
18/07/2021 | 1 Trả lời
A. \(AH \bot HK\)
B. \(AH \bot AC\)
C. \(AH \bot BC\)
D. \(AH \bot SC\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi một vuông góc. Biết rằng là \(OA = OB = OC = a\), tính diện tích tam giác \(ABC\).
18/07/2021 | 1 Trả lời
A. \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\) B. \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
C. \(\frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{3}\) D. \(\frac{{{a^2}\sqrt 6 }}{2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số sau \(y = \frac{{3x - 2}}{{x - 1}}\) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng \(d:y = -x + 25.\)
18/07/2021 | 1 Trả lời
Hãy lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số sau \(y = \frac{{3x - 2}}{{x - 1}}\) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng \(d:y = -x + 25.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = CD = a,\) \(EF = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) và (\(E,\,\,F\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và\(AD\)). Số đo góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) là bao nhiêu?
17/07/2021 | 1 Trả lời
A. \({30^0}.\) B. \({45^0}.\)
C. \({60^0}.\) D. \({90^0}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Ta có hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right).\) Biết \(SA = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\). Tính góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABCD} \right).\)
18/07/2021 | 1 Trả lời
A. \({60^0}.\) B. \({45^0}.\)
C. \({30^0}.\) D. \({90^0}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết tứ diện \(ABCD\) có \(AC = a,\) \(BD = 3a\). Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BC.\) Biết \(AC\) vuông góc với\(BD\). Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\) theo \(a.\)
18/07/2021 | 1 Trả lời
A. \(MN = \frac{{3a\sqrt 2 }}{2}.\)
B. \(MN = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}.\)
C. \(MN = \frac{{a\sqrt {10} }}{2}.\)
D. \(MN = \frac{{2a\sqrt 3 }}{3}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy