OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Ta có hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right).\) Biết \(SA = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\). Tính góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABCD} \right).\)

A. \({60^0}.\)               B. \({45^0}.\)

C. \({30^0}.\)               D. \({90^0}.\)

  bởi Trieu Tien 18/07/2021
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên AC là hình chiếu của SC lên (ABCD).

    \( \Rightarrow \angle \left( {SC;\left( {ABCD} \right)} \right)\)\( = \angle \left( {SC;AC} \right) = \angle SCA\) .

    Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(SA \bot AC\), do đó tam giác SAC vuông tại A.

    Ta có: ABCD là hình vuông cạnh a nên \(AC = a\sqrt 2 \).

    Xét tam giác vuông SAC có: \(\tan \angle SCA = \frac{{SA}}{{AC}}\)\( = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}:a\sqrt 2  = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\) \( \Rightarrow \angle SCA = {30^0}\)

    Vậy góc giữa SC và (ABCD) bằng \({30^0}\).

    Chọn C.

      bởi thu trang 18/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11