OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Có hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng chứa đáy \(\left( {ABCD} \right)\), độ dài cạnh \(SA\) bằng \(2a\) (hãy xem hình vẽ bên). Hãy tính khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\).

A.\(2a.\)                         B. \(\sqrt 2 a.\)

C. \(\frac{2}{3}a.\)        D. \(\frac{3}{2}a.\)

  bởi Lê Vinh 19/07/2021
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Gọi \(O = AC \cap BD\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BD \bot AC\\BD \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right)\).

    Trong \(\left( {SAC} \right)\) kẻ \(AH \bot SO\,\,\left( {H \in SO} \right)\)\( \Rightarrow BD \bot AH\).

    \( \Rightarrow AH \bot \left( {SBD} \right)\)\( \Rightarrow d\left( {A;\left( {SBD} \right)} \right) = AH\).

    \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\)\( \Rightarrow AC = a\sqrt 2 \) \( \Rightarrow AO = \frac{1}{2}AC = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \(SAO\) ta có :

    \(AH = \frac{{SA.AO}}{{\sqrt {S{A^2} + A{O^2}} }}\)\( = \frac{{2a.\frac{{a\sqrt 2 }}{2}}}{{\sqrt {4{a^2} + \frac{{{a^2}}}{2}} }} = \frac{{2a}}{3}\).

    Chọn C.

      bởi Trong Duy 19/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11