Hỏi đáp về Ôn tập cuối năm - Đại số & Giải tích 11

A. 17      B. 20        C. 10          D. 7

A. \(x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

B. \(x = \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\)

C. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

D. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

A. 48          B. 24       C. 14       D. 18

A. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

B. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

C. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

D. \(x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

A. \(3!2!\)    B. \(5!\)              C. \(3!2!2!\)       D. 5

Cho một số nguyên dương được gọi là đối xứng nếu ta viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được số bằng số ban đầu, ví dụ số 1221 là một số đối xứng. Chọn ngẫu nhiêu một số đói xứng có 4 chữ số , tính xác suất chọn được số chia hết cho 7.

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = 2{u_n} + n\end{array} \right.\). Chứng minh rằng là dãy số \({v_n} = {u_n} + n + 1\) là cấp số nhân.

Khai triển nhị thức cho sau \({\left( {1 - 3{\rm{x}}} \right)^n} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_n}{x^n}\). Biết rằng \({a_0} + {a_1} + {a_2} = 376\), tính \({a_3}\).

Từ các chữ số là: 1;2;3;4;5;6. Cho biết ta có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau?

Khi ta gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để số chấm xuất hiện trong hai lần gieo khác nhau.

Thực hiện giải: \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 2\)

Thực hiện giải: \(2\cos \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 3 \)

Cho một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi độc lập. Mỗi câu hỏi có 4 đáp án trả lời trong đó chỉ có 1 đáp án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm, câu trả lời sai được 0 điểm. Học sinh A làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên câu trả lời cho tất cả 50 câu hỏi. Biết xác suất làm đúng câu k của học sinh A đạt giá trị lớn nhất. Tìm k và số điểm học sinh A đạt được khi đó.

Cho biết có 2 lô sản phẩm. Lô I có 10 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm xấu. Lô II có 12 sản phẩm tốt và 3 sản phẩm xấu. Có một người chọn ngẫu nhiên ra 2 sản phẩm từ lô I và 2 sản phẩm từ lô II một cách độc lập. Tính xác suất để cả 4 sản phẩm được chọn ra đều là sản phẩm tốt.

Cho n là số tự nhiên thỏa mãn \(C_n^0 + 2C_n^1 + {2^2}C_n^2 + ... + {2^n}C_n^n = 59049\). Biết số hạng thứ 3 trong khai triển Newton của \({\left( {{x^2} - \dfrac{3}{x}} \right)^n}\) có giá trị bằng \(\dfrac{{81}}{2}n\). Tìm giá trị của ẩnx?

Hãy giải pt lượng giác:  \(5{\sin ^2}x - 2\sin 2x + 7{\cos ^2}x = 4\)

Hãy giải pt lượng giác: \(\sin x - \sqrt 3 \cos \left( {x + \pi } \right) = 2\sin 2x\)

Hãy tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {{x^2} + \dfrac{1}{{{x^3}}}} \right)^5}\).

Có đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 10 học sinh, gồm 4 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Vậy có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh đi làm nhiệm vụ mà số học sinh lớp B bằng số học sinh lớp C.

Giải phương trình lượng giác cho sau: \({\sin ^2}x - 3\sin x + 2 = 0\).

Có một chiếc hộp đựng 22 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 7 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đen, 5 viên bi màu đỏ và 4 viên bi màu trắng. Khi chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi, tính xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi cùng màu.

Biết một lớp có 35 học sinh. Cần chọn một đội gồm 8 học sinh đi dự đại hội đoàn cấp trên, trong đó có một trưởng đoàn, một phó đoàn, một thư kí và còn lại là các thành viên. Cho biết có bao nhiêu cách chọn học sinh đi dự đại hội?

Hãy giải phương trình lượng giác \(2{\cos ^2}x + \sin 2x - 2 = 0\).

Giải phương trình lượng giác sau \(2\cos \left( {3x - \dfrac{\pi }{3}} \right) - 1 = 0\).

 Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình sau đây có nghiệm \(x \in \left[ {0;1} \right]\).  \(2{\sin ^2}\dfrac{{2x}}{{1 + {x^2}}} - \sin \dfrac{{2x}}{{1 + {x^2}}} - m = 0\).