Hỏi đáp về Ôn tập cuối năm - Đại số & Giải tích 11

Hãy tính hệ số của \({x^8}\) trong khai triển sau \(P\left( x \right) = {\left( {3x - \dfrac{1}{{{x^3}}}} \right)^{24}}.\) 

Hãy thực hiện giải: \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = 1.\)

Hãy thực hiện giải: \(\cos 2x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.\)

A.Trên mỗi khoảng \(\left( { - \pi ; - \dfrac{\pi }{2}} \right);\,\left( { - \dfrac{\pi }{2};0} \right)\) hàm số đồng biến.

B.Trên khoảng \(\left( { - \pi ; - \dfrac{\pi }{2}} \right)\) hàm số đồng biến và trên khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{2};0} \right)\) hàm số nghịch biến.

C. Trên khoảng \(\left( { - \pi ; - \dfrac{\pi }{2}} \right)\) hàm số nghịch biến và trên khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{2};0} \right)\) hàm số đồng biến.

D. Trên mỗi khoảng \(\left( { - \pi ; - \dfrac{\pi }{2}} \right);\,\left( { - \dfrac{\pi }{2};0} \right)\) hàm số nghịch biến.

A.\(\overrightarrow {AM}  = 2\overrightarrow {A'M'} .\)

B.\(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {A'M'} .\)

C. \(3\overrightarrow {AM}  = 2\overrightarrow {A'M'} .\)

D. \(\overrightarrow {AM}  =  - \overrightarrow {A'M'} .\)

A.\(\dfrac{1}{{18}}.\)            B.\(\dfrac{1}{{20}}.\)

C.\(\dfrac{1}{{216}}.\)          D. \(\dfrac{1}{{172}}.\)

A.\(24.\)                      B.\(64.\)

C. \(256.\)                   D. \(12.\)

A.\(70.\)                         B.\(60.\)

C. \(90.\)                        D. \(80.\)

A.\(S = \left\{ { - \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,\dfrac{{7\pi }}{{12}} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)

B.\(S = \left\{ { - \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi ,\dfrac{{7\pi }}{{12}} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)

C. \(S = \left\{ { - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,\dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)

D. \(S = \left\{ { - \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ,\dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)

A. \(A_n^k = \dfrac{{n!}}{{k!}}.\)

B. \({P_n} = \dfrac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}.\)

C.\(C_n^k + C_n^{k + 1} = C_{n + 1}^{k + 1}.\)

D. \(C_{n + 1}^k = C_{n + 1}^{n - k}.\)

A.\(\pi .\)                                 B.\(3\pi .\)

C. \(2\pi .\)                              D. \(\dfrac{\pi }{2}.\)

A. \(D = R\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)

B. \(D = R.\)

C. \(D = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}.\)

D. \(D = \left[ { - 1;1} \right].\)

Ở câu lạc bộ văn nghệ của trường gồm 7 học sinh lớp 12, 15 học sinh lớp 11 và 13 học sinh lớp 10. Nhà trường chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ câu lạc bộ văn nghệ để tham gia một tiết mục văn nghệ trong lễ bế giảng. hãy tính xác suất sao cho trong 5 học sinh đó có đầy đủ cả ba khối lớp và có đúng 2 học sinh lớp 12.

Xét tính tăng, giảm của dãy số sau \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \dfrac{{3n - 1}}{{n + 1}}\).

Hãy xét tính tăng, giảm cũa dãy số \({\left( u \right)_n}\) với \({u_n} = \dfrac{n}{{{n^2} + 1}}.\)

Bạn Bình muốn mua một món quà trị giá 900.000 đồng để tặng mẹ nhân ngày sinh nhật của mẹ vào ngày 30/9/2019. Bạn bỏ ống heo tiết kiệm mỗi ngày một lần, bắt đầu từ ngày 01/08/2019 cho đến ngày sinh nhật của mẹ. Theo cách: lần đầu tiên bỏ ống heo 500 đồng, sau đó cứ lần sau bỏ nhiều hơn lần trước 500 đồng. Vậy đến sinh nhật mẹ Bình có đủ tiền mua quà không?

Có 3 xạ thủ bắn vào bia một cách độc lập, mỗi người bắt một viên đạn. Xác suất bắn trúng của ba xạ thủ lần lượt là 0,5; 0,6 và 0,8. Hãy tính xác suất để có ít nhất hai người bắn trúng đích.

Xác định hệ số của số hạng không chứa \(x\) trong khai triển sau đây \({\left( {{x^3} - \dfrac{3}{x}} \right)^8}.\)

Giải pt: \(4\sin x\cos x + 2\sin x - 2\sqrt 3 \cos x - \sqrt 3  = 0.\)

Ở trong trận bóng đá chung kết, hai bạn Việt và Nam tham gia sút phạt, biết rằng khả năng sút phạt vào lưới của Việt và Nam lần lượt là \(0,7\) và \(0,8.\) Tính xác suất để ít nhất một bạn ghi bàn.

Trong một nhóm học sinh khối \(11\) tham gia hoạt động thiện nguyện gồm có \(3\) học sinh nữ và \(7\) học sinh nam. Ta cần chọn ra \(5\) học sinh tham gia trong đợt thứ nhất. hãy tính xác suất để \(5\) học sinh được chọn không có quá \(1\) học sinh nữ.

ác định số hạng chứa \({x^{29}}\) trong khai triển theo nhị thức Niu-tơn của \({\left( {{x^2} - x} \right)^n},\) biết \(n\) là số nguyên dương thỏa mãn \(2C_n^2 - 19n = 0.\) 

Giải: \(\sin x + \sin 2x = 0\)

A.\(\dfrac{{40}}{{1001}}.\)                   B.\(\dfrac{{240}}{{1001}}.\)

C.\(\dfrac{{200}}{{1001}}.\)                  D. \(\dfrac{{702}}{{1001}}.\)

A.\({u_5} = \dfrac{7}{4}.\)                           B.\({u_5} = \dfrac{7}{9}.\)

C. \({u_5} = \dfrac{{24}}{{51}}.\)                        D. \({u_5} = \dfrac{4}{7}.\)